Решить несколько : 1. представьте в виде многочлена выражение 3y²(y³+1) 2. выражение -9y(y-3)+4, 5y(2y-4) 3. какому многочлену равно выражение (x-3)(x+7)

1. 2. 3.

3sin^2x=2sinxcosx+cos^2x |cos^2x 3tg^2x=2tgx+1 3tg^2x-2tgx-1=0 tgx=t замена 3t^2-2t-1=0 d=4-4*3*(-1)=16 t1=2+-4/6=1 t2=-1/3 tgx=1 x=п/4+пn,n€z tgx=-1/3 x=-arctg1/3+пn,n€z 2)5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4 5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4sin^2x+4cos^2x=0 ну 4*1 а 1 представляем как основное триг. тождество , надеюсь понятно , теперь делим всё cos^2x и получаем 5tg^2x-2tgx+1=4tg^2x+4 5tg^2x-2tgx+1-4tg^2x-4=0 tg^2x-2tgx-3=0 подобные слагаемые .замена tgx=t t^2-2t-3=0 d=4-4*(-3)=16 t1=2+-4/2=3 t2=-1 возвращаемся к тангесу tgx=3 x=arctg3+пn,n€z tgx=-1 x=-п/4+пn,n€z

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки в стоячей воде,

у км/ч - скорость течения реки,

(х+у) км/ч - скорость лодки по течению реки(х-у) км/ч - скорость лодки против течения реки.

Составляем уравнение:

5(x+y)=7(x-y)

5x+5y=7x-7y

5y+7y=7x-5x

12y=2x

6y=x

х+у=6у+у=7у - скорость лодки по течению реки,

 х-у =6у-у=5у - скорость лодки против течения реки.

Тогда 63/7у = 9/у час - время лодки на движение по течению реки, 45/5у =9/у  час - время лодки на движение против течения реки.

Составим уравнение:

9/у + 9/у = 6

(2*9)/у=6

18/у=6

у=18/6

у=3 (км/ч) - скорость  течения реки

х=6*3=18 (км/ч) - собственная скорость лодки