Докажите тождество . sin(a+b)+sin(a-b)=2sinacosb

Sinacosb+ cosasinb+sinacosb-cosasinb= 2 sinacosb sinacosb+sinacosb =2 sinacosb 2 sinacosb = 2 sinacosb ч.т.д

1) x1 = 8; x2 = 2

2) x1 = 3; x2 = -1

3) x = 2/3

Объяснение:

1) -x^2 + 10x - 16 = 0 (*(-1))

x^2 - 10x + 16 = 0

по т. Виета

x1 + x2 = 10     x1 = 8

x1 * x2 = 16 →  x2 = 2

Или через дискриминант

D = (-10)^2 - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 36 (6^2)

x1 = (10+6)/2 = 16/2 = 8

x2 = (10-6)/2 = 4/2 = 2

2) -2x^2 + 4x + 6 = 0 (*(-1))

2x^2 - 4x - 6 = 0

D = (-4)^2 - 4 * 2 * (-6) = 16 + 48 = 64 (8^2)

x1 = (4+8)/2*2 = 12/4 = 3

x2 = (4-8)/2*2 = -4/4 = -1

3) 9x^2 - 12x + 4 = 0

D = (-12)^2 - 4 * 9 * 4 = 144 - 144 = 0

x = 12/2*9 = 12/18 = 2/3

Если половина угла  22°30', то угол равен  угла 45°.используем формулы определения функций половинного угла из функций целого  угла. sin(45°/2) =  √((1-cos  45°)/2) =  √((1-(√2/2))/2) =  √((2-√2)/4) =  √(2-√2)/2  ≈                   ≈  0.382683 .cos(45°/2) =  √((1+cos  45°)/2) =  √((1+(√2/2))/2) =  √((2+√2)/4) =  √(2+√2)/2  ≈                   ≈    0.923880 .tg(45°/2) =  sin(45°/2)/(cos(45°/2))  = (√(2-√2)/2)/(√(2+√2)/2) =                  =  √(2-√2)/(√(2+√2)) = (2-√2)/√2  ≈  0.414214.