Три положительных целых числа являются последовательными членами арифметической прогрессии. найти эти числа если сумма их попарных произведений равна 66

Пусть первый член а1 , а третий а3 выразим их через форму n-ого члена.  а2=а1+d а3=а1+2d а1+а2+а3 = а1+а1 + d + а1 + 2d = 3a 1 + 3d = 1  3a1 + 3 d = 1  a1*a2+a1*a3+a2*a3=a1*(a1+d)+a1*(a1+2d)+(a1+d) (a1+2d)=a1^2+a1d+a1^2+2a1d+a1^2+2a1d+a1d+d^2=3a1^2+6a1d+d^2=11/36 3a1^2+6a1d+2d^2=11/36 a1=1/3-d 3(1/3-d)^2+6(1/3-d)d+d^2=11/36 1/3-2d+3d^2+2d-6d^2+d^2=11/36-d^2=11/36-1/3 d=-1/6 a1=1/2 a2=1/3 a3=1/6

1)y/2-3=6   y-6=12     y= 12+6   y=18 2)z/3+8=2z/3   z+24=2z   -z=-24   z=24 3) x/3+x/6=1     2x+x=6     3x=6     x=2 4) y/2-7= 5     y-14=10     y= 14+10   y=24 сначала находим общий знаменатель. например х/2+х/3=2 общий знаменатель 6(делиться на 2 и на 3) и получается: 6х/2+6х/3= 2*6                       3х+2х=12                       5х=12                       х=  2,4   вот и все!    

Можно внести множитель под знак корня ((чтобы оценить первое 2√11 + 1 =  √44 + 1 11√2 - 1 =  √242 - 1 ближайшие полные квадраты для числа 44 -- 36 и 49  т.е.  √36 <   √44 <   √49 или 6 <   √44 < 7 тогда 7 <   √44 + 1  < 8 аналогично рассуждая, получим  √225 <   √242 <   √256 или 15 <   √242 < 16 тогда 14 <   √242 - 1  < 15 значит, нужно посчитать количество целых чисел от 8 до 14 ответ: 7