·1. решите систему уравнений: в.1. 2х+у=7, в.2. х - 3у=2, х2-у=1. ху +у=6. · 2.решите : в.1. периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м2. найдите стороны прямоугольника. в.2. одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см2. · 3. не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения: в.1. параболы у= х2+4 и прямой х+у =6. в.2. окружности х2 + у2 =10 и прямой х + 2у=5

1) 2x+y=7;   y=7-2x     x^2-y=1;   x^2-7+2x=1 x^2+2x-8=0 d=4-4*(-8)=4+32=36 x1=(-2+6)/2=2; x2=(-2-6)/2=-4 y1=7-2*2=3;     y2=7+8=15 2) x-3y=2;   x=2+3y     xy+y=6;   (2+3y)*y+y-6=0 3y^2+3y-6=0 y^2+y-2=0 d=1-4*(-2)=9 y1=(-1+3)/2=1; y2=(-1-3)/2=-2 x1=2+3=5;     x2=2+3*(-2)=-4 3) p=2(a+b); s=a*b 2a+2b=28; a+b=14;   40/b+b=14 ab=40;       a=40/b;   a=40/b 40+b^2=14b b^2-14b+40=0 d=196-4*40=196-160=36 b1=(14+6)/2=10; b2=(14-6)/2=4  a1=40/10=4;       a2=40/4=10 ответ: стороны равны 10м и 4м 4) a - одна сторона;   b=a+2 - другая; s=120 ab=120; a(2+a)=120 a^2+2a-120=0 d=4-4*(-120)=484 a1=(-2+22)/2=10; a2=(-2-22)/2=-12 -не годен b=10+2=12 ответ: 10 и 12 5) y=x^2+4; y=x^2+4       x+y=6;   y=6-x x^2+4=6-x x^2+x-2=0 d=1-4*(-2)=9 x1=(-1+3)/2=1;   x2=(-1-3)/2=-2 y1=6-1=5;         y2=6+2=8 6)   x^2+y^2=10;   x^2+y^2=10; (5-2y)^2+y^2=10       x+2y=5;         x=5-2y;         x=5-2y 25-20y+4y^2+y^2-10=0 5y^2-20y+15=0 y^2-4y+3=0 y1=3;   y2=1 x1=5-6=-1;   x2=3 и впредь, не давайте таких объёмных за такое ничтожное кол-во

ответ:Данный урок мы посвятим решению типовых задач на построение графика функции . Вспомним определение квадратного корня.

Определение. Квадратным корнем из неотрицательного числа  называется такое неотрицательное число , квадрат которого равен .

.

Изобразим график  – это правая ветвь параболы (рис. 1).

Рис. 1.

На графике наглядно виден смысл вычисления квадратного корня. Например, если рассмотреть ординату 16, то ей будет соответствовать абсцисса 4, т. к. . Аналогично, ординате 9 на графике соответствует точка с абсциссой 3, поскольку , ординате 11 соответствует абсцисса , т. к.  (квадратный корень из 11 не извлекается в целых числах).

Теперь вспомним график функции  (рис. 2).

Рис. 2.

На графике для наглядности изображены несколько точек, ординаты которых вычисляются с извлечения квадратного корня: , , .

Примеры на преобразование графиков с корнями

Пример 1. Постройте и прочтите график функции: а) , б) .

Решение. а) Построение начинается с простейшего вида функции, т. е. в данном случае с графика  (пунктиром). Затем для построения искомого графика график функции  необходимо сдвинуть влево на 1 (рис. 3). При этом все точки графика сдвинутся на 1 влево, например, точка с координатами (1;1) перейдет в точку с координатами (0;1). В результате получаем искомый график (красная кривая). Проверить такой легко при подстановке нескольких значений аргумента.

Рис. 3.

Прочтем график: если аргумент меняется от  до , функция возрастает от 0 до . Область определения (ОДЗ) при этом требует, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным, т. е. .

б)  Для построения графика функции  поступим аналогичным образом. Сначала строим график  (пунктиром). Затем для построения искомого графика график функции  необходимо сдвинуть вправо на 1 (рис. 4). При этом все точки графика сдвинутся на 1 вправо, например, точка с координатами (1;1) прейдет в точку с координатами (2;1). В результате получаем искомый график (красная кривая).

Рис. 4.

Прочтем график: если аргумент меняется от  до , функция возрастает от 0 до . Область определения (ОДЗ) аналогична предыдущему случаю: .

Замечание. На указанных примерах несложно сформулировать правило построения функций вида:

.

Пример 2. Постройте и прочтите график функции: а) , б) .

Решение. а) Этот пример также демонстрирует преобразование графиков функций, но только уже другого типа. Начинаем построение с простейшей функции  (пунктиром). Затем график построенной функции смещаем на 2 вверх и получаем на рисунке 5 искомый график (красная кривая). Точка с координатами (1;1) при этом, например, переходит в точку (1;3).

Рис. 5.

Прочтем график: если аргумент меняется от 0 до , функция возрастает от 2 до . Область определения (ОДЗ): .

б) Также начинаем построение с простейшей функции  (пунктиром). Затем график построенной функции (рис. 6) смещаем на 1 вниз и получаем искомый график (красная кривая). Точка с координатами (1;1) при этом, например, переходит в точку (1;0).

 

ответ:Всего

Объяснение:Обратим внимание на то, что требуется сделать букет из 7 цветов так, чтобы в нем  было хотя бы три красных тюльпана, а на количество белых тюльпанов ограничений нет. Тогда, заключаем, что в букете

1) в точности 7 тюльпанов;

2) наименьшее количество красных тюльпанов 3;

3) наибольшее количество красных тюльпанов 7.

По условию количество красных тюльпанов в саду 10, то все эти 3 пункта возможны. Обозначим белые тюльпаны через 0, а красные тюльпаны через 1. Так как порядок размещения не даёт новые то получаем следующие

0000111

0001111

0011111

0111111

1111111

Всего