Сумма квадратов двух последовательных нечетных натуральных чисел равна 290. найдите их. (8 класс)

X=y-2 x²+y²=290 x=y-2 (y-2)²+y²=290 x=y-2 y²-4y+4+y²=290 2y²-4y-286=0 y²-2y-143=0 d=4+4*143=4+572=576=24² -11 - ненатуральное число, следовательно y=13 x=y-2 y=13 x=11 y=13 данные числа это 11 и 13

Условие:33 насоса - 4 часа - 396 м³23 насоса - 4 часа - ? м³

Первый решения (короткий).

Замечаем, что по условию нам дано одно и то же время (и там, и там 4 часа). Первым действием узнаем, сколько выкачает один насос за 4 часа.

1) м³ выкачивает один насос за 4 часа.

Вторым действием умножим количество воды, которое выкачивает один насос за это время, на 23 (общее кол-во насосов), чтобы узнать, сколько они выкачают за 4 часа.

2) м³ воды выкачают 23 насоса за 4 часа.

ответ: м³.

Второй решения (более длинный).

Первым действием узнаем общую скорость 33х насосов.

1) м³ выкачивают 33 насоса, работая вместе, в час.

Зная, что это скорость 33 штук, можно найти скорость одного насоса.

2) м³ выкачивает один насос в час.

Нам нужно узнать, сколько воды выкачают 23 насоса за 4 часа. Третьим действием выясним, сколько воды выкачает один насос за 4 часа.

3) м³ воды выкачает один насос за 4 часа.

Остается узнать, сколько воды выкачают 23 штуки за 4 часа.

4) м³ воды выкачают 23 насоса за 4 часа.

ответ: м³.

15 декабря

Объяснение:

Можно увидеть что это задача в которой присутствует арифметическая прогрессия, в которой:

d = 4

a₁ = 10

Sₙ (сумма какого то количества первых членов) = 640

Решаем при формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии:

Sₙ  = (a1 это а₁)

Подставляем известные нам данные и решаем как уравнение:

640 =

640 = (10 + 2 * (n - 1)) * n

640 = 10n + 2n² - 2n

2n² + 8n - 640 = 0

Поделим обе части уравнения на 2 что бы упростить:

n² + 4n - 320 = 0

Найдем дискриминант:

D = 16 - 4 * 1 * (-320) = 1296

x₁ = (нам не подходит ибо количество дней не может быть отрицательным)

x₂ = (дней)

31 - 16 = 15 (декабря)