Купили 24 зошити в лінійку і клітинку. за все заплатили 6 грн. 60 к., а в лінійку-30к. зошит у клітинку коштуе 24 к. скільки купили зошитів кожного виду?

х купили в линию

(24 - х) купили в клетку

30х к. заплатили за тетради в линию

24(24 - х) к. заплатили за теради в клетку

30х + 24(24 - х) = 660

30х + 576 - 24х = 660

6х = 660 - 576

6х = 84

х = 14

30 * 14 = 420 к = 4 грн. 20 к заплатили за тетради в линию

24 * 10 = 240 к = 2 грн. 40 к заплатили за тетради в клетку

нехай у клітинку зошитів купили х, тоді у лінійку - (24-х). за зошити у клітинку заплатили 24х грн., у лінійку - 30(24-х) грн. знаючи, що за все заплатили 6 грн. 60 к., складаємо рівняння:

24х + 30(24-х) = 660

24х + 720 - 30х = 660

6х = 60

х=10

10 зошитів у клітинку

24-10=14 (з.) - у лінійку

відповідь. 10 зошитів у клітинку, 14 зошитів у лінійку. 

2у=6-3х

Какое уравнение не задает ту же прямую?

Объяснение:

Дано уравнение прямой:

3х-2у=6

1.

С тождественных преобразо

ваний получим:

3х-2у=6 | ×2

6х-4у=12

Полученное уравнение задает ту же

прямую, так как уравнения равносиль

ны:

3х-2у=6 <==> 6х-4=12

2.

3х-2у=6 <==>

-2у=6-3х | ×(-1) <==>

2у=-6+3х

Полученное уравнение не равносильно

заданному.

Ввод:

Это уравнение задает ДРУГУЮ прямую.

Уравнение 2у=6-3х задает другую прямую.

3.

3х-2у=6 | :3 <==>

3х/3-2у/3=6/3 <==>

х-2/3у=2

Последнее уравнение получено из задан

ного тождественным преобразованием,

поэтому уравнения равносильны. Это

уравнение задает ту же прямую.

4.

3х-2у=6 | :2 <==>

1,5х-у=3

Полученное уравнение равносильно исходному, поэтому это уравнение зада

ет ту же прямую.

О т в е т :

2у=6-3х

III. Формулювання мети і завдань уроку

Формулюємо проблему: як знайти значення виразу

.

де х1 і х2 – корені даного квадратного рівняння (не розв'язуючи рівняння)? Пошук відповіді на це запитання і вивчення сфери застосу­вання теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдосконалення вмінь), — основна мета уроку.

 

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь

Виконання усних вправ

1.     Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння:

а) 3х2 – 6х – 9 = 0; б) 2у2 + у – 7 = 0; в) х2 – 3х + 1,5 = 0

та знайдіть суму і добуток його коренів.

2.     Наведіть приклад квадратного рівняння, в якого:

а) один корінь дорівнює нулю, а другий — не дорівнює нулю;

б) обидва корені дорівнюють нулю;

в) немає дійсних коренів;

г) корені — протилежні ірраціональні числа.

3.     Один із коренів квадратного рівняння х2 + 4х – 21 = 0 дорівнює