Решите, log2x+log4x=6 log1\3(log3x)=-1

1. меняем основание: log4x=log2x/2 log2x+log2x/2=6 3log2x/2=6 3log2x=12 (по пропорции) log2x=4 x=4 2.log3x=-3 (думаю это объяснять не надо) х=-3

Все квадратные неравенства решаются с параболы. для этого надо найти корни, поставить их на числовой прямой и посмотреть знаки параболы. 1) (х + 2)( х - 4)  > 0 x1 = -2   и   х2 = 4 -∞   +     -2     -     4       +     +∞ответ: х∈(-∞; -2)∨(4; +∞) 2)  5х² +3х < 0 x1 = 0,   x2 = -0,6 -∞     +     - 0, 6   -     0     +     +∞ответ:   х∈(-∞; -0,6)∨(0; +∞) 3)  х1= -1, х2 = -5/6,   х = 2 -∞   -     -1     +   -5/6   -       2     +     +∞       -         +             +           +           это знаки (х +1)       -           -             +         +           это знаки (6х +5)       -           -               -         +           это знаки (х - 2) теперь поставим общий знак на числовой прямой и запишем отве т ответ: х∈(-1; -5/6)∨(2; +∞)

6-5x=7-8x               -5х+8х=7-6  3х=1  х=1/3                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       (7х+у) ²=49х ²+14ху+у ²