Разложите на множители a^2-b^2-a+b x^3-x^2y-xy^2+y^3 a^3+a^2b-ab^2-b^3 m^2+2mn+n^2-mb-nb

1)(a^2-b^2)+(-a+b)=(a-b)(a+-b)=(a-b)(a+b-1) 2)(x^3-x^2y)+(-xy^2+y^3)=x^2(x-y)-y^2(x-y)=(x-y)(x^2-y^2)=(x-y)(x-y)(x+y)=(x-y)^2(x+y) 3)(a^3+a^2b)+(-ab^2-b^3)=a^2(a+b)-b^2(a+b)=(a+b)(a^2-b^2)=(a+b)(a-b)(a+b)=(a-b)(a+b)^2 4)(m^2+2mn+n^2)+(-mb -nb)=(m+n)^2-b(m+n)=(m+n)(m+n-b)

№1. b(1-b) +5(1-b) = (b+5)(1-b) 7(y+4) - (y+4)² = 7(y+4)  - (y+4)(y+4) = (7 -(y++4) = = (7-y-4)(y+4) =(3-y)(y+4) №2. (5n  - 3k)² - 2(4n +6k)² = = (5n)²  - 2*5n*3k +(3k)²  - 2( (4n)² +2*4n*6k +(6k)² )= = 25n² - 30nk +9k² - 2(16n²  +48nk +36k²) = = 25n²    - 30nk  + 9k²  - 32n²    - 96nk  - 72k² = = - 7n²  - 126nk  - 63k²  9ab(a+3b)  - b(3a-5b)² = = 9a²b + 27ab²  - b(9a²  - 30ab +25b²)= = 9a²b +27ab²  -9a²b  + 30ab²  -25b³ = = 57ab²  - 25b³ №3. (9-у)(у+5) =0 произведение = 0 , если один из множителей= 0 9-у = 0 у₁ = 9 у+5 = 0 у₂= -5 у²  + 11у  = 0 у(у+11) = 0 у₁=0 у+11=0 у₂=-11 9х²-4х=0 х(9х - 4) =0 х₁=0 9х-4=0 9х=4 х=⁴/₉

S= 400  км ii автомобиль: v₂  =  x  (км/ч)  скорость  t₂  = 400/х    (ч.) время на путь ав i автомобиль: v₁ = x + 20  (км/ч) t₁  = 400/(x+20)    (ч.)  время в движении t ост.  =  60 мин.  =  1 час    остановка t₁  + t ост. = 400/(х+20)  + 1  (ч.) время на путь ав уравнение: 400/х    = 400/(х+20)    + 1 знаменатели дробей не должны быть равны 0 :   х≠0 ; х≠ -20 400/х    -  400/(х+20)    =  1            | * x(x+20) 400(x+20)  - 400x    =  1*x(x+20) 400x + 8000 - 400x  = x² +20x 8000  = x²  + 20x x² + 20x  - 8000  = 0 d = 20²  - 4*1*(-8000) = 400 + 32000 = 32400 = 180² d> 0  - два корня уравнения х₁= (-20 +180)/(2*1) = 160/2  = 80 (км/ч)  скорость ii автомобиля х₂ =  (-20 - 180) /(2*1) = -200/2  = - 100    не удовлетворяет условию , т.к. скорость не может быть отрицательной величиной. ответ:   80  км/ч скорость второго автомобиля.