Найдите значение cos α , если известно, что sin α=1/3 и α є i четверти

Sin²α+cos²α=1
cos²α=1-1/9
cos²α=8/9
cosα=√8/3=(2√2)/3

При a, принадлежащей первой четверти, область действительных допустимых значений sin(a)=(0;1), т. е. от 0 до 1, а ОДДЗ cos(a) в этой же четверти =(0;1).
Поэтому при a в первой четверти cos(a)=|(1-sin^2(a))^(1/2)|.

|(1-1/3×1/3)^(1/2)|=
=|(8/9)^(1/2)|=

=2×2^(1/2)/3.

Не надо забывать, что квадратный корень положительного числа имеет два ответа: если 2^2=(-2)^2=4, то 4^(1/2)=±2. Поэтому я заключил квадратный корень в знак модуля при угле а в первой четверти.

х = ±2

Объяснение:

Первым делом вспомним что такое модуль

Модулем положительного числа называется само число, модулем отрицательного числа называется противоположное ему число, модуль нуля - нуль. То есть, если число положительное то оно не меняет знак, в противно случае меняеться на противположный

Пример:

|-5| = 5

|3| = 3

В данном уравнение у нас есть два случая

1) При Х > 0 знаки Х не меняються и мы решаем обычное уравнение

4х + 5х - 3 = 2х + 11

7х = 14

х = 2

2) При Х < 0 знаки Х меняються на противположный

4(-х) + 5(-х) - 3 = 2(-х) + 11

-9х - 3 = - 2х + 11

-7х = 14

х = -2

Проверка:

1) 4*|2|+5*|2|-3=2*|2|+11​

8 + 10 - 3 = 4 + 11

15 = 15 - тут все верно

2) 4*|-2|+5*|-2|-3=2*|-2|+11​

8 + 10 - 3 = 4 + 11

15 = 15

2. Пускай езда на автобусе - х минут, тогда пешком - х+6 минут.
За условием вся дорога у Тани занимает 26 мин.
                                              Составляем уровнение
х+6+х = 26
2х = 26 - 6
2х = 20
х = 10.
Тогда:
На автобусе Таня проехала - 10 минут, а минут
ответ: На автобусе - 10 минут.

3. 3. Пускай во втором сарае х тонн сена, тогда в первом - 3х тонн. За условием, после того, как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоиж сараях сена стало поровну.
                                          Составляем уровнение
3х - 20 = х + 10
3х - х = 20 + 10
2х = 30
х = 15
Тогда в первом сарае было 15 * 3 = 45 т сена
Во втором сарае 15 т сена. 
ответ: в первом сарае - 45 т, во втором 15 т