1. меньший из смежных углов в 4 раза меньше разности этих смежных углов. найдите эти смежные углы. 2. сумма вертикальных углов на 30 градусов меньше угла, смежного с каждым из них. найдите эти вертикальные углы. 3. сумма трехуглов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 280 градусов больше четвертого угла. найдите четыре угла.

1. 

х - меньший угол

180-х - больший угол

180-х-х=180-2х - разность этих смежных углов

4х=180-2х

6х=180

х=30 (град) - меньший угол

180-30=150 (град) - больший угол

 

2.

х - один из вертикальных углов

180-х - смежный с ним угол

2х - сумма вертикальных углов

2х+30=180-х

3х=150

х=50 (град)

 

3.

х - четвёртый угол

360-х - сумма оставшихся трёх углов

х+280=360-х

2х=80

х=40 (град) - один из четырёх углов и равный ему вертикальный

180-40=140 (град) - каждый из другой пары вертикальных углов

(х2+3)(х-7)=0

так как произведение равно 0, то значит один из множителей равен 0

х2+3=0                                                                      х-7=0

х2=-3                                                                              х=7

квадрат числа не может быть

отрицательным, значит нет корней

ответ: 7.

Этого типа решаются с первообразной: а). сначала найдем точки пересечения графика функции осью ох. в данном случае это х=0 и х=3/4=0,75. график - это парабола, направленная ветвями вниз , поэтому фигура, площадь которой нужно найти будет представлять собой "крышечку", обрезанную прямой х=0,5. теперь ищем первообразную от 0,5 до 0,75:     f'=4x²-2x³ теперь поочередно подставляем конечные значения и вычитаем из большего меньшее. 4*(3/4)²-2*(3/4)³-4*(1/2)²+2*(1/2)³=9/4-27/32-1+1/4=10/4-27/32-1=6/4-27/32=48/32-27/32=21/32 ответ: 21/32 б). здесь для начала нужно построить графики, тогда мы увидим, что графики пересекаются в точках х=0 и х=1. ищем площади фигур ограниченных этими прямыми и графиками данных функций(по-отдельности) как это было сделано в примере а. f'(x²)=x³/3  ⇒1³/3-0³/3=1/3 f'(x³)=x^4/4  ⇒ 1^4/4-0^4/4=1/4 тогда площадь искомой фигуры: 1/3-1/4=4/12-3/12=1/12=0.08(3)≈0,08 ответ: 0,08