А) 7x2 -9x+2=0 в) 7x2-28=0 б) 5x2=12x г) x2+20x+91=0

1)d=81-4*7*2=25 x1,2=(9 +- 5)/14  x1=1 x2=4/14 2)7x²=28   x1,2=+4; -4 3)5x²=12x=0 5x²-12*=0 x(5x-12)=0 x1=0 x2=5x-12=0; 5x=12 x=2.4 4)d=400-4+91=36 x1,2=(-20 +- 6)/2  x1=-13 x2=-7

x*2-3x=0

x-3x=0-2

-2x=-2

x=-2/(-2)

x= 1

 

5x*2+3=0

5x=0-2-3

5x=5

x= -5/5

x=-1

 

7x*2-28=0

7x=0-2+28

7x=26

x=26/7 записать дробью

x= 3 целых 5/7дробью  

 

x*2-13x+22=0

x-13x=0-2-22

12x=-24

x=-24/12

x=-2

 

3x*2+x-30=0

3x-x=0-2+30

2x=28

x=28/2

x=14

1. касательная параллельна графику y = -2x + 1, k = -2 ⇒ f'(x₀) = -2

f(x) = x³ + 3x² - 2x -2

f'(x) = 3x² + 6x - 2

f'(x₀) = 3x₀² + 6x₀ - 2 = -2

3x₀² + 6x₀ - 2 = -2

3x₀² + 6x₀ = 0

x₀(3x₀ + 6) = 0

x₀ = 0 или x₀ = -2

y₁кас = kx + b

y₁кас = -2x + b

f(0) = -2. подставим точку (0; -2) в уравнение касательной:

-2 = -2*0 + b

b = -2

y₁кас = -2x - 2

y₂кас = kx + b

y₂кас = -2x + b

f(-2) = 6. подставим точку (-2; 6) в уравнение касательной:

6 = -2*(-2) + b

b = 2

y₂кас = -2x + 2

2. f(х) = х² - 2x - 1

f'(x) = 2x - 2

f'(x₀) = 2x₀ - 2 = k

f(x₀) = х₀² - 2x₀ - 1

подставим точку (x₀; х₀² - 2x₀ - 1) в уравнение касательной y = (2x₀ - 2)x + b:

х₀² - 2x₀ - 1 = (2x₀ - 2)x₀ + b

х₀² - 2x₀ - 1 = 2x₀² - 2x₀ + b

b = -x₀² - 1

yкас = (2x₀ - 2)x - x₀² - 1. этому графику принадлежит точка a(0; -5). подставим её координаты в уравнение касательной:

-5 = (2x₀ - 2)*0 - x₀² - 1

-5 = - x₀² - 1

x₀² = 4

x₀ = -2 или x₀ = 2

yкас = (2x₀ - 2)x - x₀² - 1

y₁кас = (2*(-2) - 2)x - (-2)² - 1

y₁кас = (2*(-2) - 2)x - (-2)² - 1

y₁кас = -6x - 5

y₂кас = (2*2 - 2)x - 2² - 1

y₂кас = 2x - 5

уравнение касательной к графику:

  - сложная функция: косинус -   внешняя функция, а 6x - внутренняя.