Решить систему уравнений x^2+y^2=49 y=x^2+7

x^2+y^2=25

x+y=7

 

y=7-x

x^2+y^2=25

 

x^2+(7-x)^2=25

y=7-x

 

(7-x)^2 = 49 - 14x + x^2

 

y=7-x

x^2+49-14x+x^2=25

 

2x^2-14x+24=0

 

d=196-192= 4=2^2

 

x 1,2=   14+-2/4

x 1= 4

x 2 = 3

 

подстваляем и получаем во втором уровнение

4+y=7

и

3+y=7

делаем вывод что 

y 1 = 4

y 2 = 3

ответ : x 1: 4 y1 : 3 y2:   4 x2: 3

((3*(cosx-1))/(sin(π/2-x))*(π/2+x)+1)/(sin(x-3π/2))

1. (3*(cosx-1))/(sin(π/2-x))=(3*(cosx-1))/(cosx)) использовали формулу , от синуса х перешли к косинусу х;

2. опять применим формулы и нечетность синуса.

((sin(π/2+x)+1)/(sin(x-3π/2))=(cosx+1)/(-sin(3π/2-x)=(cosx+1)/(-(-cosx))=

((cosx+1)/(cosx))

3. перемножим полученные выражения. здесь еще раскроем числитель по формуле разности квадратов. (а-в)(а+в)=а²-в²

(3*(cosx-1))/(cosx))*((cosx+1)/(cosx))=((3*(cosx-+1))/((cosx)*(cosx))

3*(cos²x-1)/cos²x=-3*sin²x/cos²x=-3tg²x; при х=π/6 получим -3tg²(π/6)=

-3*(1/√3)²=-3/3=-1;

Лодка, двигаясь 2 часа по течению реки и 3 часа против течения, прошла 36 км. скорость лодки против течения составляет 2/3 скорости лодки по течению. какое расстояние пройдет лодка за то же время в стоячей воде, если будет двигаться с той же собственной скоростью? примем скорость лодки по течению за х км/ч   тогда ее скорость против течения будет 2х/3 км/ч по течению лодка проплыла 2х км,   против течения 3*2х/3, т.е. 2х км всего лодка проплыла  2х+2х=36 км х=9 км/ч за ( 2+3) часа лодка пройдет   5*9=45 км