Решите уравнение (x-12)(x+12)=2(x-6)^2-x^2 (3x-1)^2+(4x+2)^2=(5x-1)(5x+1)

1)x^2-144=2(x^2-12x+36)-x^2 x^2-144=2x^2=24x+72-x^2 x^2-144-2x^2+24x-72+x^2=0 -144+24x-72=0 -216+24x=0 24x=216 x=216: 24 x=9 2)9x^2-6x+1+16x^2+16x+4=25x^2-1 25x^2+10x+5-25x^2+1=0 10x+6=0 10x=-6 x=-6/10=-0,6 x=-0,6

(2√2-√15)\12

Объяснение:

sin(a+b), если соsa=1/3, cosb=1/4, и a€ (0;пи), b € (-пи/2; 0)

------------------------------------------------

sin(α + β) = sinα•cosβ + cosα•sinβ . Нужно найти sinα  и sinβ.

1) По основному тригонометрическому тождеству найдем sinα если соsa=1/3   :

sin²а+cos²а=1,     sin²а+1\9=1,    sin²а=8\9 , sinа=2√2\3 ,т.к. sinа>0 в 1,2 четверти.

2) По основному тригонометрическому тождеству найдем  sinb если cosb=1/4   :

sin²b+cos²b=1,    sin²b+1\16=1,  sin²b=15\16, sinb=-√15\4 ,т.к. sinb<0 в 4 четверти.

Все закидываем в синус суммы :

sin(a+b)=2√2\3 *1\4 +1\3*(-√15\4)=(2√2-√15)\12.

А) sin(5π/6-a)-1/2 cos a=     =sin(5π/6)*cosa-cos(5π/6)*sina -1/2 cosa=     = 1/2 cosa -  √3/2 sina -1/2 cosa= -√3/2 sina б) √3cos a-  2  cos(a-π/6)=      =√3 cosa -2cosa*cos (π/6)+sina*sin(π/6)=     =√3 cosa -2cosa*√3/2 +sina*1/2 =√3cosa -√3cosa+1/2 sina=1/2 sina     в) √3/2 sin a+cos(a-5π/3)=√3/2 sina +cosa*cos(5π/3)+sina*sin(5π/3)=     =√3/2 sina +cosa*1/2+sina*(-√3/2)=     =√3/2 sina +1/2 cosa -  √3/2 sina = 1/2 cosa г) √2sin(a-π/4)-sin a =√2(sina*cos(π/4)-cosa*cos(π/=     =√2sina*cos(π/4)-√2cosa*cos(π/4)-sina=     =√2 sina*√2/2 -√2 cosa*√2/2 -sina=     =sina -cosa - sina=-cosa