2х2-6=7х решить уравнение и разложить на множетели

Решение:   2)2х-3у=1  3х+у=7  2х-3у=1  9х+3у=21, складываем  11х=22  х=2  у=7-3*2=1 ответ: (2; 1)  3) х (в квадр.) -у=-2  2х+у=2, складываем уравнения:   x²+2x=0  x(x+2)=0  x1=0: y1=2  x+2=0  x2=-2; y2=-6 ответ: (0; 2) и (-2; -6)  4) 3х-у=-10  x²+у=10, складываем уравнения:   x²+3x=0  x(x+3)=0  x1=0; y=10  x+3=0  x2=-3; y=1 ответ: (0; 10) и (-3; 1)  5) х-у=7  ху=-10  выразим из первого уравнения: х=7+у  (7+у) у=-10  y²+7y+10=0  y1=-5; x1=2  y2=-2; x2=5 ответ: (2; -5) и (5; -2)  6) х-у=7  ху=-12  выразим из первого уравнения: х=7+у  (7+у) у=-12  y²+7y+12=0  у1=-3; х1=4  у2=-4; х2=3 ответ: (4; -3) и (3; -4)  7) х+у=10  х²+у²=40  выразим из первого уравнения: х=10-у  (10-y)²+y²=40  100-20y+2y²-40=0  y²-10y+30 уравнение не имеет корней так как d< 0  8) х-у=4  х²+у²=40  выразим из первого уравнения: х=4+у  (4+y)²+y²=40  16+8y+2y²-40=0  y²+4y-12=0  y1=-6; x1=-2  y2=2; x2=6 ответ (-2; -6) и (6; 2)  9)х²-3у=22  х+у=2  выразим из второго уравнения: х=2-у  (2-y)²-3y=22  4-4y+y²-3y-22=0  y²-7y-18=0  y1=9; x1=-7  y2=-2; x2=4 ответ: (-7; 9) и (4; -2)  10) х+у=4  х² -4у=5  выразим из первого уравнения: х=4-у  (4-y)²-4y=5  16-8y+y²-4y-5=0  y²-12y+11=0  y1=1; x1=3  y2=11; x2=-7 ответ: (3; 1) и (-7; 11)

2sin²x + 6 - 13sin2x = 0 воспользуемся основным тригонометрическим тождеством (sin²x + cos²x = 1) 2sin²x + 6sin²x + 6cos²x - 13sin2x = 0 разложим синус удвоенного аргумента: 8sin²x - 26sinxcosx + 6cos²x = 0       |: 2 4sin²x - 13sinxcosx + 3cos²x = 0       |: cos²x 4tg²x - 13tgx + 3 = 0 4tg²x - 12tgx - tgx + 3 = 0 4tgx(tgx - 3) - (tgx - 3) = 0 (4tgx - 1)(tgx - 3) = 0 4tgx = 1                               или               tgx = 3 tgx = 1/4                             или               tgx = 3 x = arctg(1/4) +  πn, n  ∈ z   или             x = arctg3 + πk, k ∈ z  ответ: arctg(1/4) +  πn, n  ∈ z; arctg3 + πk, k ∈ z  .