Все свои , если решите .1. найдите d , если a1=-0, 2 an=-18, 4 n=15 . 2. является ли число 41 членом арифметического прогрессии (an), у которой a1=-7 d=4 .3. зная формулу n-го члена ар.прan) найдите a1 и d an=-n+1/4 .4. найдите седьмой член ар.пр. -24; -21; -18; .5. укажите номер данного члена ар.пр. -1; -0, 5; 0; если an=15.

Арифмети́ческая прогре́ссия — числовая последовательность вида  а1, а1+d,. a1 +2d, a1+3d, ..a1+(n-1)d  то есть последовательность чисел (членов прогрессии) , каждое из которых, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d (шага или разности прогрессии) :   любой член прогрессии может быть вычислен по формуле общего члена:   a(n) = a1 + (n-1)d  примеры  3,6,9,12,15,18,21,24,27,30 — арифметическая прогрессия из десяти членов с шагом 3  1, −1, −3, −5, −7 — арифметическая прогрессия с шагом −2  π,π,π,π — арифметическая прогрессия с шагом 0  свойства  любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, является средним арифметическим предыдущего и следующего члена прогрессии:   a(n) = a(n-1) + d { (n-1) и n -это маленькие значки при члене прогрессии а, обозначают номер члена  прогрессии) }  .  а) 11, 22, 33, 44  видно, что каждый раз к числу прибавляют 11  22-11 = 11  33 -22=11  44-33=11  то есть здесь d=11  тогда  а (n) = a(1) +(n-1)d  a(1) = 11 - первый член  d = 11 - разница между двумя соседними членами прогрессии  a(n) = a(1) +(n-1)d = 11 + (n-1)*11 = 11 + 11n - 11 = 11n  так же и в б)  б) 20, 17, 14, 11, 8  17 - 20 = - 3  14 - 17 = - 3  d= - 3  a(n) = a(1) +(n-1)d = 20 + (n-) = 20 - 3n +3 = 23 - 3n  в) -1, -6, -11, -16  (-6) - (-1) = -6 + 1 = -5  (-11) - (-6) = - 11 + 6 = -5  d = -5  a(n) = a(1) + (n-1)d = (-1) + (n-1) * (-5) = -1 -5n + 5 = 4 - 5n 

1)  x^3 - 12x^2 +12a^2x - 64 = x^3 - 3*4*x^2 + 3*4a^2*x - 4^3 формула куба разности (b - c)^3 = b^3 - 3*b^2*c + 3*b*c^2 - c^3 в нашем случае, очевидно, b = x, c = 4. значит, должно быть (x - 4)^3 = x^3 - 3*4*x^2 + 3*4^2*x - 4^3 значит 4a^2 = 4^2 = 4*4 a^2 = 4 a1 = -2, а2 = 2. ответ: 2) -2 2)  8b^3  -  12ab^2  +  6а^2b  -  a^3 = (2b)^3 - 3*(2b)^2*a + 3*(2b)*a^2 - a^3 = (2b - a)^3 при а=1,5 b=1,25 будет (2*1,25 - 1,5)^3 = (2,5 - 1,5)^3 = 1^3 = 1ответ: 3) 1

1            1*2        2 --  * 2= = 3              3          3 1                  1*1          1 -- * (-1)= - = -  3                    3              3 1                      1*69 --  * (-69) = -  = -23 3                        3