Вычислите: arcsin корень из 2, деленное на 2 - arcsin (-1) -2 arcsin 0

 

1. y=cos x ; y=tg x.решение:             y'=(cos x)' = -sinx;             y'=(tg x)'=.ответ: -sinx;   2. f(x)= 2x²+tg x ; f(x)= 4cos x+3решение:           f'(x)= (2x²+tg x)' =  (2x²)'+(tg x)' =4x+           f'(x)= (4cos x+3)' = (4cos x)' +(3)' = -4sinx+0 =-4sinxответ: 4x+ ; -4sinx 2) найти значение производной f(x) =x³ в точке с абциссой x0=1.решение: f'(x) =(x³)' =3x²при х=1  f'(1) =3*1² =3ответ: 33) найдите угловой коэффициент касательной, проведённый к графику функции f(x)=3x³+2x-5 в его точке с абциссой х0=2.решение:   угловой коэффициент касательной к графику функции в точке хоравен производной функции в точке хо.найдем производную. f'(x)=(3x³+2x-5)'= (3x³)'+(2x)'-(5)' =3*3x² +2-0 =9x²+2найдем значение производной в точке хо f'(2) = 9*2²+2 =36+2=38ответ: 38 4) найдите промежутки возрастания функции f(x)=-3x²-36x. решение: найдем производную функции f'(x)=(-3x²-36x)' = (-3x²)'-(36x)' =-3*2x - 36 =-6x-36найдем критические точки приравняв производную к нулю                              f'(x)=0        -6x-36 =0  6x=-36    x=-6на числовой прямой отобразим эту точку и определим знаки производной по методу подстановки. например при х=0 f'(0) =-36< 0    +          0      -              -6функция возрастает на промежутке (-∞; -6) так как производная больше нуля иначе можно определить интервал возрастания сразу решив неравенство         f'(x)> 0   -6x-36> 0     6x+36< 0     6x< -36       x< -6 ответ: (-∞; -6)

1. (x^2-8)^2+2+3.5(x^2-8)-2=0       (x^2)^2-2*x^2*8+8^2+2+3.5x^2-28-2=0     x^4-16x^2+64+2+3.5x^2-30=0     x^4-12.5x^2+36=0      t=x^2     t^2-12.5t+36=0     d=(-12.5)^2-4*1*36=156.25-144=12.25     t1=12.5+3.5/2=16/2=8     t2=12.5-3.5/2=9/2=4.5     x^2=8                             x^2=4.5     x1=       x3= корень из 4.5     x2=-     x4= минус корень из 4.5 2.  (1+x^2)^2+0,5*(1+x^2)-5=0    1^2+2*1*x^2+(x^2)^2+0.5+0.5x^2-5=0      1+2x^2+x^4+0.5+0.5x^2-5=0    x^4+2.5x^2-3.5=0    t=x^2    t^2+2.5t-3.5=0    d=(2.5)^2-4*1*(-3.5)=6.25+14=20.25    t1=-2.5+4.5/2=1    t2=-2.5-4.5/2=-3.5    x=корень из  1     x= корень из - 3.5      x1=1    x2=-1