14 сверху маленькая 2 -11 сверху маленькая 2

Теплохід пройшов 100 км за течією річки і 64 км проти течії , витративши на це 9 год. Знайдіть власну швидкість теплохода , якщо власна швидкість течії дорівнює 2 км/ год    

- - - - - - - - - -                                                                                            

Теплоход км по течению реки и 64 км против течения, затратив на это 9 ч. Найдите собственную скорость теплохода, если  скорость течения равна 2 км/ч

----------------------------

скорость теплохода → x км/ч

скорость теплохода по течению  реки будет  (x+2) км/ч

скорость теплохода против течению  реки будет  (x -2) км/ч

составим уравнение

100 / (x+2) +64 /( x- 2) = 9   ;              x  > 2 км/ч

100 (x- 2)+ 64( x+2) =9 (x+2) (x -2) ;

100x- 200 + 64x+128  =9 (x²- 2²) ;

164x -72 =9x² - 36 ;

9x² - 164x + 36 =0 ;    D₁= D/4  =82² - 9*36 =6400 = 80²

x =( 82 ±80)/9 =162 /9 =18 (км / ч)

x =( 82 - 80)/9  =2/ 9 ( км / ч)   <  2 км / ч  не решение

ответ: 18 км / ч.

Объяснение: А) Прямая-график линейной функции у=kx+b, k<0, т.к. угол, образованный прямой с положительным направлением оси ОХ-тупой; поэтому функция убывающая на (-∞; +∞);  т.к. график проходит через точки (0;1) и (1;0), то функция задана формулой у= -х +1.       Б)Парабола-график квадратичной функции у=ах²+bx+c; так как вершина параболы в точке (-1;0) и она касается оси ОХ,а  ветви направлены вверх, значит а>0: можно задать формулой у =(х+1)². Функция убывает на (-∞;-1} и возрастает на [-1; +∞).