Решить логарифмичесое уравнение: 16log²16 x (( 16 - это основание ))+3log4 x ((4 - основание )) - 1 = 0 )

Одз: x> 0 переходим к новому основанию логарифма пусть log_4(x)=t, тогда имеем   d=b²-4ac=25 t1=-2 t2=1/4 вовзращаемся к замене ответ:  

Решение обозначим меньшую сторону через  х, тогда большая равна    (х+10) составим уравнение: х(х+10)=1200 х²+10х-1200=0 d  =  100  +  4*1200  =  4900 x  =  (-10+70)/2  = 30 x = ( - 10 - 70)/2  < 0 -  не удовлетворяет условию 30 м - длина одной стороны x+10  = 30 + 10 =  40 (м)   - длина второй стороны длина изгороди это  периметр прямоугольника р=2*(a+b)  p  =  2*(30+40)  =140 (м)ответ: 140 метров 

Sin7x +cos²2x -sin²2x -sinx =0;   sin7x +cos4x -sinx = 0 (sin7x - sinx) + cos4x = 0 2sin3xcos4x + cos4x =0   cos4x(2sin3x +1)=0 сos 4x = 0                 или                 2sin3x +1 = 0 4x =  π/2 +  πk , k  ∈z                     sin3x = -1/2 x =  π/8 +  πk/4, k  ∈z                   3x = (-1)^(n+1)  π/6 + nπ, n  ∈z                                                     x = (-1)^(n+1)π/18 + nπ/3, n  ∈z