Log по основанию к 5(4x+5)=2+log по основанию к 5(x-4)

сначала найдём область определения этой функции. область определения функции арксинус - отрезок [-1; 1]. поэтому,

                                -1 ≤  5x + 9 ≤ 1

                                      -10  ≤ 5x ≤ -8

                                                    -2  ≤    x ≤ -1.6

таким образом, наименьшее значение функции из её области определения равно -2.

обозначим ширину дорожки как x

тогда длина бассейна с дорожкой будет 9+2х

            ширина бассейна с дорожкой 6+2х

площадь бассейна с дорожкой   s=(9+2x)*(6+2x)

                                                              54+54=(9+2x)*(6+2x)

раскроем скобки 

подобные слагаемые и перенесем 108:  

разделим уравнение на два 

находим дискриминант 

находим корни уравнения 

- противоречит условию(т.к. ширина дорожки не может быть отрицательной) => ответ: 1,5