Сумма двух чисел равна 12, а их отношение равно 3/7 . найдите эти числа.

3x первое 7х второе 3х+7х=12

Первое число x ; второе число ( 12 - x ) ; уравнение : x : ( 12 - x ) = 3 / 7 ; ( x не равен 12 ) ; 7x = 3 * ( 12 - x ) ; 7x = 36 - 3x ; 10x = 36 ; x = 3,6 ; 12 - 3,6 = 8,4 ; ответ числа 3,6 и 8,4

Такие уравнение называется би-квадратными уравнениями. разлом на множители. 1) заменяем x^2=t , решаем относительно t.   3t^2-3t-2=0 d=24+9=33 t1= (3+√33)/2 t2=( 3-√33)/2 , очевидно, что при замене, необходимо будем выбрать только корень t1, потому что второе выражение отрицательно, и уравнение x^2=(3-√33)/2 решений не имеет. таким образом уравнение будет иметь 2 корня 2) из второго уравнения путём замены x^2=t сразу видно что это формула квадрат суммы  (x^2+1/2)^2=0 и из данного преобразования сразу видно, что такое уравнение вовсе не имеет решений.

X^2+y^2=5 x+y=-3 x^2+y^2=5 x=-3-y (-3-y)^2 +y^2 =5 9+6y+y^2 +y^2 =5 9+6y+2y^2 =0 2y^2 +6y+4=0 y^2 +3y+2=0 y=(-3+-  )/ (2) y= (-3+-1)/(2) далее снова системы y=(-3+1)/(2) y=(-3-1)/(2) y=-1 y=-2 x=-) x=-) x=-2 x=-1 (x1,y1)= (-2,-1) (x2,y2)= (-1,-2) проверка: (-2)^ +(-1)^  =5                      (-1)^ +(-2)^  =5      -2-1=-3                                  -1-2=-3 5=5                                    5=5 -3=-3                                  -3=-3 верно (не обязательно писать. поймет=)  ) ответ: (-2,-1); (-1,-2)