Найти первую космическую скорость (скорость вывода спутника на круговую орбиту ) можно найти по формуле скорость = корень из rg где r -радиус земли , где g - ускорение свободного падения . высота полета полета спутника считают много меньше r . с микро-калькулятора найти первую космическую скорость , приняв r=6400 км , g=9, 8 м/с2

Корень 6400*9,8=784 ответ: 784

Покажем справедливость индукцией по n. при n = 1 кратность подтверждается: 11*3² + 10*2 = 99 + 20 = 119 = 7*17. пусть кратность подтверждается при произвольном n и 11*3²ⁿ + 10*2ⁿ = 11*9ⁿ + 10*2ⁿ кратно 7. докажем, что кратность семи сохраняется и при n + 1: 11*3²⁽ⁿ⁺¹⁾ + 10*2ⁿ⁺¹ = 11*9ⁿ⁺¹ + 10*2ⁿ⁺¹ = 9*11*9ⁿ + 2*10*2ⁿ = 7*11*9ⁿ + 11*9ⁿ + 11*9ⁿ + 10*2ⁿ + 10*2ⁿ = 7*11*9ⁿ + 2(11*9ⁿ + 10*2ⁿ). первый член 7*11*9ⁿ кратен 7, а сумма 11*9ⁿ + 10*2ⁿ кратна 7 по предположению индукции, следовательно и вся сумма 7*11*9ⁿ + 2(11*9ⁿ + 10*2ⁿ) кратна 7. отсюда следует кратность семи числа 11*3²ⁿ + 10*2ⁿ.

равним два треугольника. запишем теорему пифагора для них, так как углы неизвестны.

   

   

приравниваем правые части:

   

   

   

подставим эту найденную нами скорость в любое из выражений, составленных по теореме пифагора:

   

определяем углы из треугольников перемещений:

   

   

тогда

   

косинусы углов:

   

   

   

тогда

   

или

   

синус принимает одно и то же значение при двух разных углах, дополняющих друг друга до  .

тогда

   

   

тогда один из углов

   

это следует из треугольника перемещений:

   

заметим важный факт: биссектриса угла между векторами начальных скоростей камней будет наклонена под углом    к горизонтали.

обозначим угол между вектором    и биссектрисой  . тогда

   

   

   

ответ:   ,  ,  ,  .

 

  14.  из одной точки, расположенной достаточно высоко над поверхностью земли, вылетают две частицы с горизонтальными противоположно направленными скоростями    и  . через какое время    угол между направлениями скоростей этих частиц станет равным  ? на каком расстоянии друг от друга они при этом будут находиться? сопротивлением воздуха пренебречь.

решим эту двумя способами. первый способ.