Выражение ((a+b)²-(a-b)²)*(1/a+1/b)

Решение смотри на фотографии

1) (а+в)^2=а^2+2ав+в^2 2) -(а-в)^2=-а^2+2ав-в^2 3) а^2+2ав+в^2-а^2+2ав-в^2=4ав 4) 4ав ×(1/а+1/в)=4в+4а=4 (в+а)

Объяснение:

В первую очередь найдем значение x, при котором выражение равно нулю, поскольку это граничное значение между отрицательными и положительными значениями.

Теперь необходимо определиться какие x относительно этого будут давать положительное значение выражения.

Возьмем любое число и подставим вместо x, для возьмем x = 0

Тогда

Поскольку -2.4" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=0%20%3E%20-2.4" title="0 > -2.4">, то для все значения выражения будут отрицательными.

Значит остается ответ .

Объяснение:

Первый По теореме Виета

если x₁ и x₂ - корни уравнения x² + px + q = 0, то справедливы следующие уравнения:

x₁ + x₂ = -p

x₁ · x₂ = q

по условию дано

x₁ = -9

q = -18

Найдем x₂:

x₁ · x₂ = q

x₂ = q : x₁

x₂ = -18 ÷ (-9)

x₂ = 2

Определим коэффициент p

x₁ + x₂ = -p

-9 + 2 = -7

-p = -7

p = 7

ответ: p = 7; x = 2.

Второй Найдем p, подставив x = - 9 в уравнение:

х² + px - 18 = 0

-9² - 9p - 18 = 0

81 - 9p - 18 = 0

9p = 81 - 18

9p = 63

p = 63 : 9

p = 7

Найдем второй корень квадратного уравнения:

х² + px - 18 = 0   при p = 7

ответ: p = 7; x = 2.