Докажите тождество: sin (30 - a) + sin (30 + a) = cos a

Объяснение:

x - скорость 2-го мотоциклиста, км/ч.

y - время, за которое проезжает 2-й мотоциклист расстояние между городами, ч.

Система уравнений:

(x+16)(y-2)=120; xy-2x+16y-32=120

xy=120

120-2x+16y-32=120

16y-2x=32

2x=16y-32

x=(16y-32)/2=8y-16

(8y-16)·y=120

8y²-16y-120=0          |8

y²-2y-15=0; D=4+60=64

y₁=(2-8)/2=-6/2=-3 - этот корень не подходит по смыслу задачи.

y₂=(2+8)/2=10/2=5 ч - время, за которое проезжает 2-й мотоциклист расстояние между городами.

120/5=24 км/ч - скорость 2-го мотоциклиста.

24+16=40 км/ч - скорость 1-го мотоциклиста.  

  примем весь урожай за единицу.   по плану нужно было выполнять в день  1: 12=1/12 часть работы после 8 дней совместной работы убрано было    8*1/12=8/12=2/3   и   осталось убрать  1 -2/3=1/3 часть всей работы.   вторая бригада закончила 1/3 часть работы за 7 дней.   следовательно, каждый день она выполняла  (1/3): 7=1/21 часть работы.   всю работу вторая бригада могла бы выполнить за  1: 1/21=21 день.   первая выполнила бы всю работу за х дней с производительностью 1/х работы в день.  разделив всю работу на сумму производительностей каждой бригады получим количество дней, за которую она могла быть выполнена, т.е. 12 дней. 1: (1/21+1/х)=12 12*(1/21+1/х)=1 12/21+12/х=1 9х=252 х=28  ( дней)  ответ:   первая  бригада могла бы выполнить работу за  28 дней ,  вторая  -  за 21 день .