1) выпишите два следующих члена последовательности 2; 4; если известно, что она является арифметической прогрессией. 2) найдите 17-й член арифметической прогрессии а17, если ее первый член а1=4, 5, а разность d=-3. 3) найдите разность арифметической прогрессии, если ее 5-й член а5=15, а 13-й член а13=47.

1)  2, 4, 6, 8, 10,  так как d=2 2)  а17=  4,5+16*(-3) а17=43,5

Очевидно, что p и q - целые корни трехчлена. пусть в силу симметрии относительно p и q,возьмем p=p1 произвольно простым. тогда по теореме разложения на множители: f(x)=(x-p1)*(x-q) f(11)=(11-p1)*(11-q)=p2 p2-простое. тк p2 простое ,то 11-p1=+-1 либо 11-p1=+-p2 1) p1=12 или p1=10 ,невозможно тк 10 и 12 не простые числа. 2) p1+-p2=11 предположим, что простые числа p1 и p2 нечетные,тогда их сумма(разность) четное число,что невозможно,значит хотя бы одно из них четно,а значит равно 2. положим что p1=2,тогда: +-p2=11-2=9 (невозможно),тк 9 число -составное. значит p2=2 p1+-2=11 p1=13 или p1=9 (не подходит) откуда: p1=p=13 ; p2=2 (11-p1)*(11-q)=2 -2*(11-q)=2 11-q=-1 q=10 p+q=13+10=23. ответ : 23

На одном участке в 3 раза больше кустов, чем на другом. сколько кустов на каждом участке, если на первом участке на 28 кустов больше, чем на втором? примем за  х  кустов на 2ом участке3х  -- кусты на 1ом учаске т.к.  на первом участке на 28 кустов больше, чем на втором, то3х-х=282х=28х=14 14 кустов на втором участке.14+28 = 42 куста на 1ом участке. ответ: 14 кустов; 42 кустарешение: пусть на другом участке х  кустов; а на одном 3х кустов.составим уравнение: 3х-28=х2х=28 х=14( другом участке; 14+28=42( одном участке.ответ: 14 кустов; 42 куста.