Уторговца имеется два бочонка вина емкостью 40 литров по 7 рублей за литр и 10 литров по 5 рублей за литр. по какому одинаковому количеству вина надо взять из каждого бочонка и перелить в другой бочонок чтобы цена вина за литр в двух бочонках сравнялась?

Если торговец будет продавать вино не переливая, то он получит 40*7 + 10*5 = 280 + 50 = 330 рублей за 40 + 10 = 50 л. значит, эта средняя цена 330/50 = 33/5 = 6,6 рублей за литр. все вино из 1 бочки будет стоить 6,6*40 = 66*4 = 264 рубля. все вино из 2 бочки будет стоить 6,6*10 = 66 рублей. допустим, мы переливаем x литров из 1 бочки во 2 и из 2 бочки в 1. в 1 бочке будет x л по 5 рублей и 40-x л по 7 рублей. это вино будет стоить 5x + 7(40 - x) = 280 - 2x = 264 2x = 280 - 264 = 16 x = 8 л ответ: нужно перелить 8 л.

1)  √(7x+1)=6 7x+1=36 7x=36-1 7x=35 x=5 проверка корня:   х=5     √(7*5+1)=6                   √36=6                     6=6 х=5 - корень уравнения. ответ: 5. 2)  √(5x-3)=2√x 5x-3=4x 5x-4x=3 x=3 проверка корня: х=3     √(5*3-3)=2√3                 √12=2√3                 2√3=2√3 х=3 - корень уравнения. ответ: 3. 3)  √(4-2x)=2√(1-x) 4-2x=4(1-x) 4-2x=4-4x -2x+4x=4-4 2x=0 x=0 проверка корня:   х=0     √(4-2*0)=2√(1-0)                 √4 =2                   2=2 х=0 - корень уравнения. ответ: 0. 4) x-3=√(9-x) (x-3)²=9-x x²-6x+9-9+x=0 x²-5x=0 x(x-5)=0 x=0       x-5=0             x=5 проверка корней: х=0     0-3=√(9-0)             -3=√9             -3≠3 х=0 не является корнем уравнения. х=5     5-3=√(9-5)             2=√4             2=2 х=5 - корень уравнения. ответ: 5.

Как решать, как для начала подумать надо. попробуй сначала записать это число, а потом составить неравенство, а там и видно будет. чтобы число было трёхзначным и кратным девяти надо найди максимальное двузначное число, кратное 9 и прибавить к нему девятку. получим 99+9=108; следующее число будет 99+9*2, следующее 99+9*3 и так далее. то есть общий вид таких чисел будет 99+9*n, где n> =1. теперь определимся с верхней границей. максимальное трёхзначное, кратное 9 это очевидно  999, представим его в нашей форме как 99+100*9. значит верхняя граница n=100; то есть требуется найти сумму чисел 99+n*9, где n от 1 до 100. получим 99*100+9*(1+2+3+..+100); сумма чисел от 1 до 100 находится элементарно, это 5050. таким образом наш результат 99*100+9*5050=55350. вроде так как-то. с семёркой всё точно так-же.