Найти третий член прогрессии, заданной формулой: 3*2 в степени n-1.

3*2^n-1 3*2^3-1 3*2^2 3*4=12

Y(x) = 2 - cos (3x) условные обозначения: < = -меньше либо равно > = - больше либо равно pi - число пи -1 < = cos(3x)< =1 решаем систему: cos(3x)< =1, cos(3x)> =-1; косинус равен единице при 2*pi*n, n=0, +1, -1, +2, -2, .. косинус равен минус единице при pi + 2*pi*n, n=0, +1, -1, +2, -2, .. система примет вид: 3x < = 2*pi*n, 3x > = pi + 2*pi*n; итого, что касается косинуса: x < = (2/3)*pi*n, x> =(pi/3) + (2/3)*pi*n, если смотреть по оси x, то график самого косинуса у тебя будет определен на кусочках, отмеченных 0==========0. на отрицательной оси тоже такие же кусочки будут. по y график на этих интервалах будет ограничен -1 снизу и 1 сверху. ==================== /3)*/3) + (2/3)*pi /3)*pi *pi)/3 + (4/3)*pi ==2 график всей функции будет поднят по оси y на 2

пусть цифры числа будут a и b

тогда

a^3+b^3 = 91

(a+b)ab=84 

 

(a + b)(a^2 - ab + b^2)=91

(a+b)ab=84

 

рассмотрим первое уравнение: так как а и в цифры числа - то они являются натуральными числами. отсюда следует что а+в и a^2-ab+b^2 натуральные числа.

 

число 91 разложить на множители можно 2-мя способами. это 1*91 и 7*13

первый вариант неподходит (если а+в=1 то а либо б = 0 тогда значение  a^2-ab+b^2 будет равно 1 если а+в=91 то  a^2 - ab + b^2 небудет равно 1 так как разность суммы квадратов чисел и произведения этих чисел будет больше 1)

второй вариант:  

 

2.1

a + b = 7  

a^2 - ab + b^2 = 13  

выразим а а=7-в

(7-b)^2-b(7-b)+b^2-13=0

49-14b+b^2-7b+b^2+b^2-13=0

3b^2-21b=-36

3b^2-21b+36=0

b^2-7b+12=0

d=1

b1=3 b2=4 a1=4 a2=3

2.2

a + b = 13  

a^2 - ab + b^2 = 7

а=13-b

(13-b)^2 -b(13-b)+b^2=7

169-26b+b^2-13b+b^2=7 

169-39b+3b^2=7

3b^2-39b+162=0

b^2-13b+54=0

d=169-216

уравнение решений не имеет.

тогда получаем два возможных а и б (4 и 3) (3 и 4) 

подставим значения а и б в уравнение  (a+b)ab=84 оба значения а и б удовлетворяют уравнению.

ответ: такие числа 43 и 34