Реши систему: u=9+v u−2v+1=4

u=9+v

u-2v+1=4

Подставим выражение для u во второе уравнение и решим систему методом подстановки.

9+v-2v+1=4

Приведем подобные слагаемые.

10-v=4

-v=4-10

-v=-6

v=6

u=9+6=15

ответ: u=15, v=6.

1)
sin2x* tgx + 1 = 3sinx
sin 2x * sin x / cos x + 1 - 3 sin x = 0 
                  ОДЗ:   cos x ≠ 0  ⇒ x≠π/2 + πn, n∈Z
2 sin x cos x * sin x / cos x + 1 - 3 sin x = 0 
2 sin²x - 3 sin x + 1 = 0  - квадратное уравнение с переменной sinx
D = 9 - 4*2*1 = 1
1.   sin x = (3 + 1)/4 = 1
      x = π/2 + 2πk, k∈Z     -   не подходит по ОДЗ
2.   sin x = (3 - 1)/4 = 1/2
      x = π/6 + 2πm    или    x = 5π/6 + 2πs,      m,s∈Z
      Корни на промежутке  (0; π) при m = 0 и s = 0
ответ:   на промежутке 2 корня   x₁ = π/6   и   x₂ = 5π/6

2) 
              ОДЗ:  cos x ≥ 0   -  x в первой или четвертой четверти.

    1 - sin x = cos²x
    1 - cos²x - sin x = 0
    sin²x - sin x = 0
    sin x (sin x - 1) = 0
    sin x = 0       или     sin x = 1
    1. sin x = 0;    x = πn,   n∈Z
    2. sin x = 1;    x = π/2 + 2πk,   k∈Z
    ответ: наименьший положительный корень x = π/2

Свойства обусловлены особенностями строения металлов. Согласно теории металлического состояния, металл представляет собой вещество, состоящее из положительных ядер, вокруг которых по орбиталям вращаются электроны. На последнем уровне число электронов невелико и они слабо связаны с ядром. Эти электроны имеют возможность перемещаться по всему объему металла, т.е. принадлежать целой совокупности атомов.

Металлы в твердом и отчасти в жидком состоянии обладают рядом характерных свойств:

– высокими теплопроводностью и электрической проводимостью;

– положительным температурным коэффициентом электрического сопротивления; с повышением температуры электрическое сопротивление чистых металлов возрастает; большое число металлов обладают сверхпроводимостью (у этих металлов при температуре, близкой к абсолютному нулю, электрическое сопротивление падает скачкообразно, практически до нуля);

– термоэлектронной эмиссией, т. е испускать электроны при нагреве;

– хорошей отражательной металлы непрозрачны и обладают металлическим блеском;

– повышенной к пластической деформации.

Таким образом, пластичность, теплопроводность и электропроводность обеспечиваются наличием «электронного газа».