Запишите уравнение прямой, пересекающей ось у в точке (0; 5) и параллельной прямой : 2х-3у=0

2х - 3у = 0 у =2/3 х если две прямые параллельны, то угловые коэффициенты у них равны. уравнение прямой: у = кх + в к = 2/3 х = 0 у = 5 5 = 2/3 · 0 + в , откуда в = 5 искомое уравнение имеет вид: у = 2х/3 + 5

Предположим, что цена 1 кг конфет равна Х грн. Тогда цена 1 кг печенья будет (X - 14) грн, так как оно дешевле на 14 грн.

Согласно условию задачи, за 3а 600 г цукерок и 1,5 кг печенья заплатили 46 грн. 20 коп.

Мы можем составить уравнение на основе данных:

3,6X + 1,5(X - 14) = 46,2

Раскрываем скобки:

3,6X + 1,5X - 21 = 46,2

Складываем коэффициенты при Х:

5,1X - 21 = 46,2

Добавляем 21 к обеим сторонам уравнения:

5,1X = 67,2

Делим обе стороны на 5,1:

X = 13,18

Таким образом, цена 1 кг конфет составляет 13,18 грн.

Для того чтобы найти цену 1 кг печенья, вычитаем 14 грн из цены конфет:

13,18 - 14 = -0,82

Цена 1 кг печенья составляет -0,82 грн.

З системи рівнянь:

25x^2 - 4y^2 = 21 (1)

5x - 2y = 7 (2)

Можна розв'язати рівняння (2) відносно x:

5x = 2y + 7

x = (2y + 7) / 5

Підставимо це значення x в рівняння (1) і спростимо його:

25((2y + 7) / 5)^2 - 4y^2 = 21

4y^2 + 98y + 184 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння відносно y. Використовуємо квадратне рівняння:

y = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / 2a

де a = 4, b = 98, і c = 184. Підставляємо ці значення:

y = [-98 ± √(98^2 - 4 · 4 · 184)] / 8

y = [-98 ± √(9604)] / 8

y1 = (-98 + 98) / 8 = -12.25

y2 = (-98 - 98) / 8 = -24.75

Тепер підставляємо знайдені значення y в рівняння (2), щоб знайти відповідні значення x:

x1 = (2y1 + 7) / 5 = (2 · (-12.25) + 7) / 5 = -1.45

x2 = (2y2 + 7) / 5 = (2 · (-24.75) + 7) / 5 = -5.65

Отже, розв'язками системи рівнянь є пари чисел (-1.45, -12.25) і (-5.65, -24.75).