Трое изобретателей получили за свое изобретение премию в размере 141000р., причем второй получил 33 1/3% того, что получил первый, и еще 6000 р., а третий получил 33 1/3% того, что получил второй, и еще 3000 р. какую премию получил каждый?

пусть первый получил х

второй 100х/3 : 100 = 1/3 х=х/3 +6000

третий (х/3+6000) * (1/3)=х\9 +2000+3000

х+х/3+6000+х/9+3000 + 2000=141 000

(9х+3х+х)/9=141 000 - 11 000  

13х/9=130 000

х=130 000 * 9 : 13 

х=90 000 руб получил первый

90 000/3 +6 000 = 36 000 руб - второй

36 000/3 +3000 = 15 000 руб - третий

проверка

90 000 + 36 000 + 15 000 =141 000

141 000 =  141 000 

Это система уравнений. ее решение сводится к тому, чтоб из одного уравнения в системе найти значение х или у, и подставив это значение во второе уравнение, решить его. в таких системах, для удобства, надо умножить первое и второе уравнение на такие числа, чтоб х или у в первом и во втором уравнении стали одинаковыми. например, если мы первое уравнение умножим на2, а второе на 5, то получим 2*4х-2*5у=2*10 5*3х+5*2у=5*19 8х-10у=20 15х+10у=95 -10у и 10у при этом сокращаются. остаётся: 8х+15х=20+95 23х=115 х=5 подставляя значение х в любое уравнение, находим у: 4*5-5у=10 -5у=-10 5у=10 у=2

{4 (x-y)=-2, { 3x-7y=-2,5-2(x+y); 1) поработаем со вторым уравнением, его.  3x-7y=-2,5-2(x+y) 3x-7y=-2,5-2x-2yперенесем выражения с переменными в левую сторону, свободные члены в правую.  3x-7y+2x+2y=-2,5 5x-5y=-2,5 |: 5 (поделим все уравнение на пять) x-y=-0.5 2. запишем получившуюся систему: {4 (x-y)=-2 {x-y=-0.5раскроем скобки в первом уравнении, получим:   {4x- 4y=-2 {x-y=-0.53. выразим из второго уравнения x. x-y=-0.5 x=y-0.5 4. подставим получившийся х в первое уравнение: 4*(у-0.5)-4у=-2 4у-2-4у=-2 -2=-2 решений нет