Сумма задумоного числа и наибольшего двузначнего числа в 2 раза меньше суммы задуманного числа и наибольшего трехзначного числа. найдите задуманное число.

пусть задуманное число - x, тогда сумма задуманного числа(x) и наибольшего двузначного числа(99) равна x+99; а сумма задуманного числа(x) и наибольшего трёхзначного числа (999) равна x+999. т.к. первая сумма меньше второй в 2 раза, то можно составить  уравнение:

2*(x+99)=x+999

2x+198=x+999

2x-x=999-198

x=801.

задуманное число - 801.

Если из 8 шаров 5 должны быть желтые, то 3 оставшиеся будут синими. Для начала нужно найти количество , при которых можно достать 5 желтых и 3 синих шаров из имеющихся отдельных цветов. Мы используем сочетания, потому что порядок не имеет значения при составления вариантов(сочетания Сᵃₙ=n!/a!(n-a)! n!=1*2*3...*n)

С⁵₁₂=12!/5!(12-5)!=12!/5!7!=8×9×10×11×12÷5!=792

C³₁₅=15!/(15-3)!3!=15!/12!3!=13×14×15÷3!=455

Мы достаем 5 желтых "и" 3 синих. "И" это логическое умножение, то есть общее количество , , при которых можно достать 5 желтых и 3 синих шаров из имеющихся отдельных цветов, равняется произведению найденных сочетаний

С

Теперь считаем количество , при которых можно взять 8 любых шаров из всех имеющихся шаров

С⁸₂₇=27!/(27-8)!8!=27!/19!8!=20×21×22×23×24×25×26×27÷8!=2220075 всех возможных взятия 8 шаров

Вероятность -это отношение количества благоприятных случаев к количеству общих случаев, то есть отношение количества взятия 5 желтых  и 3 синих шаров отдельными цветами, к количеству взятия 8 шаров из общего числа

P(A)=m/n=С⁵₁₂×C³₁₅÷С⁸₂₇=360360÷2220075 =0.16  

Вторая часть графика (между a и b).

Представим, что:

a=1, b=2, с=5 (например, можно взять другие положительные числа, лишь бы соблюдалось условие).

Теперь смотрим:

1) a-x<0

1-x<0, значит число всяко должно быть больше 1 (т.е больше a), потому что если x будет меньше 1, то (a-x) не будет меньше нуля

2) -x+b>0

-x+2>0, значит число x должно быть меньше числа b, иначе опять же не будет соблюдаться условие.

Можно дать ответ: число x больше a, но меньше b, получается оно находится где-то примерно на промежутке между a и b (вторая часть).

Третье условие можно не проверять, оно уже ни к чему.