Выражение: (2x+3y)²-(2x-3y)² (2x+3y)²+(2x-3y)²

(2x+3y)²-(2x-3y)²=4х²+12ху+9у²-4х²+12ху-9у²=24ху (2x+3y)²+(2x-3y)²= 4х²+12ху+9у²+4х²-12ху+9у²=8х²+18у²

3х-1=t

t не равно 0

х не равен 1/3 

5t^2-4t +1=0.

 

не имеет вещественных корней 

 

если 

5t^2-4/t +1=0.

    то при умножении на t  получим многочлет третьей степени

5t^3-4 +t=0.

  15t^2+1=0 - производная. функция всегда положительна и нет таких t при которых ф-я производной пересекает ось t   а значит  5t^3-4 +t=0 не имеет экстремумов и монотонно возрастает   значит имеет 1 точку пересечения с осью оt в промежутке между 0 и 1  

0< 3х-1< 1

1< 3x< 2

1/3< x< 2/3

 

  дальше что то мысли не идут 

пусть х км расстояние, которое проехал велосипедист до встречи. тогда мотоциклист проехал до встречи (80 - х) км. так как велосипедист приехал в в через 3 часа после встречи, то он проехал расстояние    (80 - х) км за 3 часа, а значит его скорость    (80 - х)/3 (км/ч). мотоциклист же расстояние х км проехал за 1 ч.20мин., т.е. за 4/3 часа, поэтому его скорость х: 4/3 = 3х/4 (км/ч). так как до встречи они затратили одинаковое время, то можно составить уравнение:

так как за х мы брали расстояние от а до места встречи, то х = 32 (км).

ответ: на  расстоянии 32 километра  от пункта а произошла встреча.