А)x2y2+xy+axy+a= где х2у2 это в квадрате б)2а+ав-2в-в2 в2 это в квадрате в) 5а-5b-xa+xb-b+a

X²y²+xy+axy+a=(x²y²+axy)+(xy+a)=xy(xy+a)+(xy+a)=(xy+1)(xy+a); 2a+ab-2b-b²=a(2+b)-b(2+b)=(2+b)(a-b); 5a-5b-xa-xb-b+a=6a-6b-x(a+b)=6(a-b)-x(a+b);

решаем методом подстановки:

{2x²-3y²+4x-8y=5 ⇒ 2((1+3y)/2)²-3y²+4((1+3y)/2)-8y=5

{2x-3y=1                          ⇒ {x=(1+3y)/2

2(1+6y+9y²)/4-3y²+2(1+3y)-8y=5

(1+6y+9y²)2-3y²+2+6y-8y=5 (подбираем общий знаменатель: в данном примере он равен 2)

1+6y+9y²-6y²+4+12y-16y-5=0

3y²+2y=0

y(3y+2)=0

y₁=0    3y₂+2=0

              3y₂=-2

              y₂=-2/3

x₁=((1+3×0)/2)=2

x₂=(1+3×(-2/3))/2=1-2/2=-1/2

ответ: (2; 0) (-1/2; -2/3)

1. определите число корней уравнения

 

 

cчитаем дискриминант:

 

 

дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет действительных решений.

ответ: 4) нет корней.

2. решите уравнение

 

 

cчитаем дискриминант:

 

 

дискриминант положительный

 

 

уравнение имеет два различных корня:

 

 

3. решите уравнение

 

 

 

 

 

4. найдите число корней уравнения

 

 

cчитаем дискриминант:

дискриминант положительный

уравнение имеет два различных корня:

ответ: 2) 2