Вкопилке лежало 82 рубля пятирублевыми и двухрублевыми монетами; всего в ней было 26 монет. сколько пятирублевых и сколько двухрублевых монет было в копилке?

X пятирублевых, у двухрублевых монет.
x+y=26   y=26-x
5x+2y=82  
5x+2(26-x)=82   5x+52-2x=82   3x=30  x=10  y=26-10=16

10 пятирублевых и 16 двухрублевых

Объяснение:

Пусть х - скорость теплохода в неподвижной воде, тогда его скорость по течению равна х+4, а против течения х-4.

Время движения по течению 384/(х+4), время движения против течения 384/(х-4))

Составим уравнение 384/(х+4) +384/(х-4) + 8 = 48

96/(х+4) +96/(х-4) = 10

96х - 96*4 + 96х +96*4 = 10(х^2-16)

10 x^2 - 192x - 160 = 0

5 x^2 - 96x - 80 = 0

D =96^2 +4*80*5 = 9216 + 1600 = 10816, sqrt(D) = 104

x1 = (96+104)/10 = 20

x2 = (96-104)/10 <0 отрицательной скорости не может быть

ответ: скорость теплохода в неподвижной воде равна 20км/ч

В решении.

Объяснение:

Катер проходить 160 км за течією річки за той же час, що й 140 км проти течії. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки 2 км/год.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость катера.

(х + 2) - скорость катера по течению.

(х - 2) - скорость катера против течения.

160/(х + 2) - время катера по течению.

140/(х - 2) - время катера против течения.

По условию задачи уравнение:

160/(х + 2) = 140/(х - 2)   Верное уравнение 4).

Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:

160 * (х - 2) = (х + 2) * 140

160х - 320 = 140х + 280

160х - 140х = 280 + 320

20х = 600

х = 600/20

х = 30 (км/час) - собственная скорость катера.

Проверка:

160 : 32 = 5 (часов).

140 : 28 = 5 (часов).

5 = 5, верно.