Спростіть вираз: (3а+1)(9а²-3а+1) і знайдіть його значення при а=-1

Это фсу (9а3 + 1)=> 9*1 в 3 степени + 1 = 10

№ 9.   Б

№ 10.  А

№ 11.   Г.

№ 12. (? нет прав.отв.??)

Объяснение:

№ 9.  

(1-cos ^2 A)(1+tg^2 A) = (sin^2 A + cos^2 A - cos^2 A) (1+sin^2 A / cos^2 A)m = sin^2 A (cos^2 A / cos ^2 A + sin^2 A / cos^2 A) = sin^2 A ((cos^2 A + sin^2 A) / cos^2 A) = sin^2 A (1 / cos^2 A) = sin^2 A / cos^2 A = tg^2 A.

ответ: Б.

№ 10.

y = 3x^2 - x^3

Вычислим производную:

y` = 6x - 3x^2

Приравняем производную к нулю:

6x - 3x^2 = 0

3x (2 - x) = 0

3x = 0  и  2-x = 0

x = 0     и  x = 2

Отметим на координатной прямой:

 

Таким образом, Х = 0 - это точка минимума, а точка при Х = 2 - точка максимума.  

Х (min) = 0; Х (max) = 2.

ответ:  А

№ 11.

у = х^3 - 12x + 7   на [0;3]

y (0) = 0 ^3 - 12* 0 + 7 = 0 - 0 + 7 = 7

y(1) = 1^3 - 12 * 1 + 7 = 1 - 12 + 7 = - 4

y(2) = 2^3 - 12 * 2 + 7 = 8 - 24 + 7 = 15 - 24 = - 9

y(3) = 3^3 - 12 * 3 + 7 = 27 - 36 + 7 = 34 - 36 = - 2

Значит, наибольшее значение принимает функция при Х = 0, У = 7.

А наименьшее значение принимает функция при Х = 2, У = - 9.

Можно решать, как № 2, через производную, ограничив интервал, заданный в условии, не рассматривая на всей координатной прямой.

ответ: Г.

№ 12.

у = (х^2 - 2x)6

Сначала определим производную заданной функции:

         у = (x^2 -2x)6 = 6x^2 - 12x

        Тогда производная  

        y` = 12 x - 12.

        Определим значение производной при х = 0:

        y` (0) = 12 * 0 - 12 = 0 - 12 = - 12

        ответ: нет предложенного ответа.  !!! Уточните условие задания у преподавателя. ???

Дополнительно к № 10 - чертёж:

">

Объяснение:

Рассмотрим 9-ку в четырех положениях: 9ххх, х9хх, хх9х, ххх9, где под "х" я имел ввиду неизвестные разные числа, отличающиеся от 9. Во всех четырех положениях неизвестными могут быть разные цифры от 0 до 8 , в общем счете их 9. Для примера рассмотрим первое положение: девятка, на второе место можно поставить 9 цифр, на третье - 8, на четвертое - 7. Всего комбинаций в первом положении: 9×8×7=504. Такое же кол-во неизвестных цифр будет и при 2-м, и при 3-м, и при 4-м положении девятки. Всего положений 4, поэтому 504×4=2016 комбинаций.