Знайти усі значення x при яких зміст має вираз корінь 49-7x

ответ: х = 2; у = 2

Объяснение:

Решить систему уравнений

                         

Решение

В первом уравнении 81 можно заменить на 81 =9·9=3²·3² = 3⁴

                                 

                                  х + у = 4

Запишем систему уравнений

                               

Выразим переменную y из первого уравнения и подставим во второе уравнение

                               y = 4 - x

                           

                           

заменим переменные t = 3ˣ

                         t + 81/t = 18

Так как t = 0 не является корнем данного уравнения умножим обе части уравнения на t.

                       t² - 18t + 81 = 0

                                (t-9)² = 0

                                      t = 9

Сделаем обратную замену и найдем переменную х

                       3ˣ = 9

                       3ˣ = 3²

                        х = 2

Найдем значение переменной у

у = 4 - х = 4 - 2 = 2

5.4) 15 (минут) - за столько времени наполнят бассейн обе трубы, открытые одновременно.

5.2) 15/20, или 3/4.

Объяснение:

5.4 - Первая труба наполнит бассейн за 24 мин, а вторая за 40 мин. За сколько минут наполнится бассейн, если открыть обе эти трубы?

1 - объём бассейна.

1:24=1/24 - часть бассейна заполнит первая труба за 1 минуту.

1:40=1/40 - часть бассейна заполнит вторая труба за 1 минуту.

1/24+1/40=8/120=1/15 - часть бассейна заполнят обе трубы за 1 минуту, открытые одновременно.

1 : 1/15=15 (минут) - за столько времени наполнят бассейн обе трубы, открытые одновременно.

5.2 - Укажите хотя бы одну обыкновенную дробь, большую 0,7, но меньшую 0,8 .

Чтобы определить обыкновенную дробь, которая будет меньше, чем 0,8, и больше, чем 0,7, переведём десятичные дроби 0,7 и 0,8 в обыкновенные дроби.

0,7 = 7/10;

0,8 = 8/10.

Теперь, пользуясь основным свойством дроби, умножим числитель и знаменатель получившихся обыкновенных дробей на число 2.

7/10 = 14/20;

8/10 = 16/20.

Поскольку знаменатели у дробей одинаковые, то для сравнения дробей используем их числители.

14 < 15 < 16.

Дробь с числителем 15 и знаменателем 20 будет удовлетворять условиям задания.

ответ: 15/20, или 3/4.

Второй вариант:

Если  добавить ноль к 0,7 и к 0,8 то они не изменятся, и мы получим

0,70 и 0,80, но между ними можно  поставить число, например, 0,75.

Но так как в задаче сказано ОБЫКНОВЕННУЮ дробь, переводим

десятичную дробь в обыкновенную, получаем 3/4, (или 15/20).