Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 16 , а шестой её член на 12 больше второго. найдите разность и первый член данной прогрессии. . желательно подробно . заранее огромное !

Формула арифметической прогрессии : п-ый член прогрессии = первый член прогрессии + (п-1)d (где d - разность прогрессии). следовательно, второй член прогрессии =а+d, четвёртый член прогрессии  =а+3d, их сумма = 2а+4d=16. шестой член прогрессии= а+5d, а по условию он больше второго члена на  12,следовательно (а++d)=12 , т.е. а+5d-а-d=12 или 4d=12 или  d=3. из уравнения  2а+4d=16,подставив  d=3, получим 2а+4х3=16, т.е.2а+12=16, следовательно 2а=4, а=2 ответ: первый член прогрессии =2, разность =3.

Это система уравнений. ее решение сводится к тому, чтоб из одного уравнения в системе найти значение х или у, и подставив это значение во второе уравнение, решить его. в таких системах, для удобства, надо умножить первое и второе уравнение на такие числа, чтоб х или у в первом и во втором уравнении стали одинаковыми. например, если мы первое уравнение умножим на2, а второе на 5, то получим 2*4х-2*5у=2*10 5*3х+5*2у=5*19 8х-10у=20 15х+10у=95 -10у и 10у при этом сокращаются. остаётся: 8х+15х=20+95 23х=115 х=5 подставляя значение х в любое уравнение, находим у: 4*5-5у=10 -5у=-10 5у=10 у=2

А)x^2/x^2-1=4x+5/x^2-1 одз: x^2-1≠0 => x^2≠1 => x≠1, x≠-1     x^2-4x-5=0    x₁+x₂=4     x₁*x₂=-5     x₁=5     x₂=-1 - лишний корень, не входит в одз.       х=5б)5/x-3-8/x=3    5x-8x+24=3x^2-9x        -3x^2+6x+24=0    d=6^2+4*(-3)*24=324      √324=18     x₁=(-6+18)/2*-3     x₂=(-6-18)/2*-3         x₁=-2         x₂=4