Решите уравнение (2х-1)в кубе-4хв квадрате(2х-3)=1, 1

(2х-1)³-4х²(2х-3)=1,1 8х³-3*4х²+3*2х-1-8х³+12х²=1,1 6х-1=1,1 6х=1,1+1 6х=2,1 х=2,1 : 6 х=0,35 ответ: 0,35

объяснение:

1) 3х^+х-4=0

1^2-4*3*(-4)= 1+48=49

корень из 49=7

х1=(-1+7)/12=0,5

х2=(-1-7)/12=-0,6

2) 5v^2-9v-2=0

(-9)^2-4*5*(-2)=81+40=121

корень из 121=11

v1=(9+11)/10=2

v2=(9-11)/10=-0,1

3) 2у^2-у-10=0

(-1)^2-4*2*(-10)=1+80=81

корень из 81=9

y1=(1+9)/4=2,25

y2=(1-9)/4=2

4) 12z^2+5z-2=0

(5)^2-4*12*(-2)=121

корень из 121 =11

z1=(-5+11)/24=0,25

z2=(-5-11)/24=-0,6

5) 3р^2-10+3=0

(-10)^2-4*3*3=100-36=64

корень из 64= 8

p1=(10+8)/6=3

p2=(10-8)/6=0,3

6) 17s^2-19s+2=0

(-19)^2-4*17*2=361-136=225

корень из 225=15

s1=(19+15)/34=1

s2=(19-15)/34=0,1176470588

объяснение:

дано: y = - 2/3*x² + x + 2/3 - функция.

1) область определения - непрерывная гладкая.

d(x) = r = (-∞; +∞)

1) нули функции: y(x) = 0.   решаем квадратное уравнение.

х1 = -0.5 и   х2 = 2

2) пересечение с осью оу.   y(0) = 2/3.

3) интервалы знакопостоянства.

отрицательна: x = (-∞; -0,5)∪(2; +∞)

положительна между нулями:   х =[-0,5; 2].

4) функция общего вида, ни чётная ни нечетная.

5) поиск экстремов по первой производной.

y'(x) = - 4/3*x + 1 = 0

x = 3/4   - корень производной

6) экстремум: максимум ymax(0.75) = 1.

7) возрастает:   х = (-∞; 0.75), убывает х = (0.75; +∞).

8) точек перегиба нет.

выпуклая - "горка" - во всей области определения.

рисунок с графиком в приложении.