4р+5/4р²-1 + р+1/р-2р² = 3р/2р²+р найти корни уравнения

4p+5   +   p+1   =     3p   4p²-1       p-2p²   2p²+p         4p+5   +         p+1   =         3p   (2p-1)(2p+1)     p(1-2p)       p(2p+1)        4p+5     -     p+1   =       3p     (2p-1)(2p+1)     p(2p-1)       p(2p+1)  p≠0     p≠0.5   p≠-0.5 общий знаменатель: p(2p-1)(2p+1) p(4p++1)(2p+1)=3p(2p-1) 4p²+5p-2p²-2p-p-1=6p²-3p 2p²-6p²+5p-1=0 -4p²+5p-1=0 4p²-5p+1=0 d=25-16=9 p₁= 5-3 = 2 =0.25         8     8 p₂= 8 =1       8 ответ: 0,25; 1.

ответ:

a1=0 a2=1 a3=1

объяснение:

8a1 + 3a2 + 4a3 = 7

2a1 - 2a2 + 6a3 = 4

3a1 + a2 + 10a3 = 11

 

перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом гаусса

8 3 4 7

2 -2 6 4

3 1 10 11

 

1-ую строку делим на 8

1 0.375 0.5 0.875

2 -2 6 4

3 1 10 11

 

от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 3

1 0.375 0.5 0.875

0 -2.75 5 2.25

0 -0.125 8.5 8.375

 

2-ую строку делим на -2.75

1 0.375 0.5 0.875

0 1 -   20 11   -   9 11  

0 -0.125 8.5 8.375

 

от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 0.375; к 3 строке добавляем 2 строку, умноженную на 0.125

1 0   13 11     13 11  

0 1 -   20 11   -   9 11  

0 0   91 11     91 11  

 

3-ую строку делим на   91 11  

1 0   13 11     13 11  

0 1 -   20 11   -   9 11  

0 0 1 1

 

от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на   13 11 ; к 2 строке добавляем 3 строку, умноженную на   20 11  

1 0 0 0

0 1 0 1

0 0 1 1

 

a1 = 0

a2 = 1

a3 = 1

 

сделаем проверку. подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:

8·0 + 3·1 + 4·1 = 0 + 3 + 4 = 7

2·0 - 2·1 + 6·1 = 0 - 2 + 6 = 4

3·0 + 1 + 10·1 = 0 + 1 + 10 = 11

проверка выполнена успешно.

ответ:

a1 = 0

a2 = 1

a3 = 1

Для решения данной задачи  рассмотрим сечение комбинации тел плоскостью, проходящей через ось конуса и центр шара. Это сечение  представляет собой равнобедренный треугольник, боковые стороны которого — образующие конуса, а основание — диаметр конуса. Вписанный в этот треугольник круг — большой круг шара (то есть круг, радиус которого равен радиусу шара).

Диаметр основания конуса равен 1*2=2 см.

Значит треугольник образованный образующими и диаметром конуса - правильный.

Радиус вписанной в правильный  треугольник окружности равен:

r=a/(1√2)

r=6/(1√2)=√2

Объяснение: