Последовательность an - арифметическая прогрессия. известно, что а4+а6=38. найти: а2+а5+а8

а4= а1+3d   a6= a1+5d   2a1+8d=38   a1+4d=19   а теперь вычислим условия   а2=а1+d   a5+a8=   a1+4d+a1+7d=2a1+8d +3d=   38+3d

a1+d+38+3d= 38+a1+4d=38+19=57

1

  1)f ( -2) = 16

2) f ' ( x) = - 2x - 6

3) f ' (-2) = -2

4) y = f(a) + f '(a)(x – a).

  y = 16 - 2(x + 2) = 12 - 2x

y =   12 - 2x

 

2

  1) f' (x) = 3x^2 - 4x + 6

2) tg45 следовательно tg = -1

3) 3x^2  - 4x + 6 = -1

  решаем это уравнение и видим, что   d< 0 следовательно

  это уравнение не имеет решений, значит таких касательных нет.

3 не знаю как решить, но знаю,что f' (x) = tg = k это условие пригодится.

касательные будут парадельными если k1 = k2 

 

1.) найти область определения

область определения это все "х" при котором уравнеие функции решение.

например y=   область определения будет все х> или=0 (т.к. корень из отрицательного числа нельзя вывести)

или например у=   здесь обл. опр. х> 0 и не равен нулю.

в твоем примере х любой.

3) выяснить наличие асимптот

асимптота- прямая к которой стремится график функции но никогда с ним не прикоснется. в твоем примере асимптоы нет. а например tgx имеет асимптоты в при тех х в которых tg не существует (-90, 90,

4) найти точки пересечения графика с осями координат

здесь все просто: сначала приравниваем у к 0 и находим х. (это будут точки пересечения с осью х) на твоем примере    x=+1; -1; ;   значит точки (1; 0) (-1; 0) (; 0) (; 0)

затем аналогично берем х за 0 и находим у. (это пересечение с осью у) точка(0; 7)

вот и все!