Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: прямой, проходящей через точки (1; 0) и (0; –3); f(x)=-x2+4x-3

Y=kx+c 0=k+c u -3=c⇒k=3 y=3x-3 -x²+4x-3=3x-3 x²-x=0 x(x-1)=0 x=0 u x=1 пределы интегрирования s=

х2+5х=0                       4х2-х=0                 х2-15х=0                 4х2-20=0                  

x(x+5)=0                     x(4x-1)=0             x(x-15)=0                 4x2=20                            

x=0                                 x=0                               x=0                     x2=20-4

x+5=0                         4x-1=0                   x-15=0                   x2=16

x=-5                             4x=1                       x=15                     x=корень16

                                  x=1/4                                                       x=4

основное свойство линейных функций: приращение функции пропорционально приращению аргумента. то есть функция является обобщением прямой пропорциональности.график линейной функции является прямой линией, с чем и связано ее название. это касается вещественной функции одной вещественной переменной.

свойства:

k   является тангенсом угла, который образует прямая с положительным направлением оси абсцисс.

при ,к  > 0 прямая образует острый угол с осью абсцисс.при ,k < 0 прямая образует тупой угол с осью абсцисс.при ,k = 0 прямая параллельна оси абсцисс.b является показателем ординаты точки пересечения прямой с осью ординат.при ,b = 0 прямая проходит через начало координат.

(k- коэффициент, b - некоторое число)