Решить уравнение: cos^2x - 7 cos(п/2 + x) + 2

Cos^2x+7sin90*+2=  cos^x+3

6sin²x - 3sinxcosx - cos²x = sin²x + cos²x 6sin²x - 3sinxcosx - cos²x - sin²x - cos²x = 0 5sin²x -3sinxcosx -2cos²x = 0 | : cos²x  ≠ 0 5tg²x - 3tgx -2 = 0 d = 9 + 40 = 49 а)tgx  = 1                                       б) tgx = -0,4 x =  π/4 +  πk , k  ∈z                       x = -arctg0,4 +  πn , n  ∈z

Решите систему уравнений  {  x+y-xy=7;   3xy+2(x+y)=  -  36.преобразование системы: а)  первое уравнение  умножаем на 3 и прибавим  к второму, получим: x+y=   -  3  б)  первое уравнение    умножаем на 2 и вычитаем      из  второго ,получим: xy = -10.таким образом  {  x+y-xy=7;   3xy+2(x+y)=  -  36.  ⇔  {  x+y=   -3 ;   xy = -  10. ⇔{  y=   - x -3  ;   x(-x -3)  = -10-x(x+3)   = -10 ; x(x+3)   =10 ; x² +3x -10 =0 ;         * * *   x² +2)x +(-5)*2  =0  ⇒  [ x = -5 ; x  = 2.   т.  виета  * * * * * * или    x²+5x   -2x -10 = x(x+5) -2(x+5) =(x+5)(x-2) * * * d = 3² -4*1(-10)   =49 =7² x₁  = (-3 -7)/2 = -  5  ⇒  y ₁  =  -x₁   - 3  = 5 -3 = 2  ;       *  * *   ( -  5 ; 2) * * * x₂ =(-3+7) /2 =2       ⇒   y₂=   -  x₂ -3 = -2 -3 =  -5.         * * *   (  2 ; -  5) * *  * ответ  :       ( -  5 ; 2)   ,  (  2 ; -  5)  .* * * * * * *сразу можно было провести    замены :   u =  x+y ; v =xy   {  x+y-xy=7;   3xy+2(x+y)=  -  36⇔  {u  -v  =7; 2u +3v =  -  36.⇔    {5u    =(-36 +3*7)  ; 5v =  (-  36 -2*7)  .⇔    {u  = -5; v =  -  10. || обратная замена ||  ⇔ { x+y = -5 ; xy = -10   и   т..д.  удачи вам