Сколькими способами можно расставить на полке шесть книг из серии "библиотека приключений"? (комбинаторные )

6=6*5*4*3*2*1=720 способами первой можно поставить одну книгу из шести. второй - одну из пяти оставшихся. третьей - одну из четырёх.

ответ:ешим уравнение и найдем корень уравнения:  

sin^2 x + 2 * sin x * cos x - 3 * cos^2 x = 0;  

Делим уравнение на cos^2 x.  

sin^2 x/cos^2 x + 2 * sin x * cos x/cos^2 x - 3 * cos^2 x/cos^2 x = 0;  

(sin x/cos x)^2 + 2 * (sin x/cos x) - 3 * 1 = 0;  

tg^2 x + 2 * tg x - 3 = ;  

Найдем дискриминант квадратного уравнения:  

D = 4 - 4 * 1 * (-3) = 16;  

tg x1 = (-2 + 4)/2 = 2/2 = 1;  

tg x2 = (-2 - 4)/2 = -6/2 = -3;  

1) tg x = 1;  

x = arctg (1) + pi * n, где n принадлежит Z;  

x = pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z;  

2) tg x=  -3;  

x = arctg (-3) + pi * n, где n принадлежит Z;  

x = -arctg (3) + pi * n, где n принадлежит Z.

Объяснение:

1) Скорость - это производная от расстояния.

V = h'

V = ( 24t − 5t²)'  

V = 24 - 10t

Получили формулу, которая показывает зависимость скорости V  

(в м/с) от времени полета t .

2) V = 24 - 10t

V - конечная скорость, которая в момент достижения мячом наибольшей высоты равна 0.

Решим уравнение и найдем время t.

0 = 24 - 10t

10t = 24

t = 2,4  -  время полёта мяча снизу до наибольшей высоты.

3)  Находим значение наибольшей высоты, на которую поднимется мяч за t=2,4c.

h=24t-5t² при  t=2,4c.

h = 24·2,4 - 5·2,4² = 2,4·(24-5·2.4) = 2,4·(24-12) = 2,4·12= 28,8 м

4) Найдем tₓ все время полета от броска с земли до момента падения его на землю

tₓ = 2t = 2 · 2,4 = 4,8c

ответ: 28,8 м;  4,8c