Докажите, что если a^2+b^2=2ab, то a=b

A²+b²=2ab a²-2ab+b²=0 (a-b)²=0 a-b=0 a=b

1) (88-32): 2=28 (км) - прошёл катер против течения

2) 28+32=60 (км) - прошёл катер по течению

3) 28: 2=14 (км/ч) - скорость против течения

4) 60: 3=20 (км/ч) - скорость по течению

пусть х км/ч - собственная скорость катера, а у - скорость течения реки. тогда скорость по течению х+у или 20 км/ч, а скорость против течения х-у или 14 км/ч. составим и решим систему уравнений:

  х+у=20

  х-у=14

если сложить два уравнения, то получим

2х=34

х=34: 2

х=17

у=20-х=20-17=3

ответ: скорость течения реки 3 км/ч, скорость катера в стоячей воде 17 км/ч.

 

 

185. а1=103, d = -2

а) s(n) = (2a1+d(n-1))*n/2. тогда:

s(8) = (206 - 14)*8/2 = 768

б) s(103) = (206 - 204)*103/2 = 103

186.

  а)а₁=7,d=4, n=13;

a(n) = a(1)+d(n-1) = 7+4n-4 = 4n+3 = 55

s(n) = (14+4(n-1))*n/2 = 403

б)а₁=2,d=2,n=40;

a(n) = 2+2*39 = 80;

s(n) = (4+2*39)*40/2 = 1640

в)a₁=56,d=-3,n=11

a(n) = 56 - 3*10 = 26

s(n) = (112-3*10)*11/2= 451

188.   y1= -32,   d = 5

a) s(10) = (-64 + 5*9)*10/2 = -95

б) s(26) = (-64 + 5*25)*26/2 = 793

189.  a1 = 25,   d = -4,5

a) s(16) = (50-4,5*15)*16/2 = - 140

б) s(40) = (50 - 4,5*39)*40/2 = - 2510