4sin(45-a)sin(15+a)cos(15-a)=cos(45-3a)

tg2x-sec2x

Объяснение:

умножим числитель и знаменатель первой дроби на sinx-cosx

тогда числитель (sinx-cosx)²,знаменатель sinx²-cosx²

Раскроем числитель по ФСУ тогда sinx²+cosx²-2sinxcosx, а в знаменателе вынесем -1, тогда cosx²-sinx² по ОТТ и формуле двойного угла для синуса числитель равен 1-sin2x, а знаменатель по формуле двойного угла для косинуса равен -cos2x. Почленно поделим на -cos2x, тогда получим tg2x-1/cos2x, по определению, величина обратная косинусу есть секанс, окончательно получаем tg2x-sec2x

1)

По теореме Виета для уравнения 4х²-6х-1 :

х1+х2 = 1.5

х1*х2 = -0.25

2)

По теореме Виета для нового уравнения :

В = -(у1+у2) = -((2/х1³)-1 +(2/х2³)-1) = 578

С = -(у1*у2) = ((2/х1³)-1)*((2/х2³)-1) = 321

Уравнение : y²+578y+321 = 0

ответ : у²+578у+321 = 0

P.S если интересно как я из -((2/х1³)-1 +(2/х2³)-1) получил 578, то я сейчас примерно покажу (для удобства пусть х1 будет х, а х2 будет у) :

Ну и уже по теореме Виета (х+у = 1.5, х*у = -0.25) я подставил значения и решил, с умножением там примерно тоже самое)