Y=x^3-x^2, x0=-1 уравнение касательной

Уравнение касательной:   1. производная функции 2. вычислим значение производной функции в точке х0 3. вычислим значение функции в точке х0 уравнение касательной:   ответ:  

функція є лінійною, тому її рівняння має вид: .

візьмемо точки, зображені га графіку.

однак для рівняння нам не вистачає ще одного значення -

для його знаходження ми використаємо прямокутний трикутник з гострим кутом 30° (180° - 150° = 30°). коефіцієнт - то є перетин з віссю

з трикутника:

тепер підставимо всі знайденні вище коефіцієнти в формулу лінійної функції і знайдемо значення :

отже, рівняння прямої має вид: .

відповідь:  

Пусть х км/ч -собственная скорость катера, а у км/ч скорость реки. скорость катера по течению составляет (х+у) км/ч, а скорость катера против течения - (х-у) км/ч. за 2 часа по озеру катер проплывает 2х км, а плот за 15 часов проплывает по реке 15у км. эти расстояния равны между собой. против течения реки за 6 часов катер прошёл 6(х-у) км, а по течению за 4 часа - 4(х+у) . разница между расстоянием против течения и расстоянием по течению реки составила 6(х-у) -4(х+у) или 10 км. составим и решим систему уравнений:   2х=15у  6(х-у) -4(х+у) =10      х=15у: 2  6х-6у-4х-4у=10      х=7,5у  2х-10у=10      х=7,5у  2*7,5у-10у=10      х=7,5у  15у-10у=10      х=7,5у  5у=10      х=7,5у  у=10: 5      х=7,5у  у=2      х=7,5*2  у=2      х=15  у=2      ответ: собственная скорость катера 15 км/ч.