Диафантовые уравнения а) 2x+3y=4 б) 2x+6y=17

1) 2x+3y=4 представим в  виде 2(x+y)+y=4. заменим x'=x+y, тогда видим 2x'+y=4, из этого следует, что y=4-2x' и x=x'-y=x'-4+2x'=3x'-4. таким образом, решение исходного уравнения имеет вид: x=3x'-4, y=4-2x' , где x'-произвольное целое число. 2) 2x+6y=17   -->     x+y=8.5 ->   x'=x ->     x'+y=8.5   ->   y=8.5-x'     решение  x=x', y=8.5-x'.

Y=kx    k=y/x      x=y/k 15=25k⇒k=12/25=0,48 y=0,48 x  -5      -2        0        4            25        31,25      43,75        100 y-2,4    -0,96    0      0,144        12          15          21              48

1) (3,2х - 1,8) - (5,2 + 3,4) = - 5,8            2) 1 - (0,5у - 15,8) = 12,8 - 0,7у

3,2х - 1,8  = - 5,8 + (5,2 + 3,4)                        1 - 0,5у + 15,8 = 12,8 - 0,7у

3,2х = 8,6 - 5,8 + 1,8                                                    - 0,5у + 0,7у = 12,8 - 1 - 15,8

3,2х = 4,6                                                                                      0,2у = - 4

х = 4,6 : 3,2                                                                                  у = -  4 : 0,2

х = 1,4375                                                                                      у = -  20

3) 3,8 - 1,5х + (4,5х - 0,8) = 2,4х + 3

3,8 - 1,5х + 4,5х - 0,8 = 2,4х + 3

- 1,5х + 4,5х - 2,4х = 3 - 3,8 + 0,8

0,6х =  0

х = 0 : 0,6

х = 0

3,5у + 0,8 = 5,5у - (1,2у + 0,8) - 2,4

3,5у + 0,8 = 5,5у - 1,2у - 0,8 - 2,4

3,5у - 5,5у + 1,2у = - 0,8 - 2,4 - 0,8

- 0,8у = - 4

у = - 4 : (  - 0,8)

у = 5