Запишите произведение: б) 162*81 в виде степени числа 3 г) 0.00001*0.0001 в виде степени числа 0.1

Б)162=3*3*3*3*2 81=3*3*3*3 следовательно 2*3^8 г) 0,1^9

Пусть  на расстояни х км от пункта а   состоялась встреча - єто так же расстояние которое проехал мотоциклист за 1 ч 20 мин=80 мин, поєтому его скорость равна х/80 км/мин, все расстояние ав мотоциклист одолел за 80/(x/80)=80*80/x мин, а до встречи он ехал (до встречи ехал велосипедист)6400/x-80 мин, после встречи велосипедист проехал 80-х км, значит его скорость равна (80-х)/180 км/мин, все расстояние велосипедист проехал за 80/((80-х)/180)=80*180/(80-x) мин, а до встречи он ехал 80*180/(80-x)-180 мин.по условию составляем уравнение80*80/x-80=80*180/(80-x)-180 8*(80/x-1)=18*(80/(80-x)-1) 4*(80-x)/x=9*(80-80+x)/(80-x) 4*(80-x)/x=9x/(80-x) 4*(80-x)^2=9x^2 4*(6400-160x+x^2)=9x^2 25600-640x+4x^2=9x^2 5x^2+640x-25600=0 x^2+128x-5120=0 d=36864=192^2x х1=(-128-192)/2< 0 - не подходит под условия (расстояние не может быть отрицательным) x2=(-128+192)/2=32 х=32 ответ:   32 км

Y=3 - 2x - x² y = - x² - 2x + 3 1)    область определения  – множество значений х при которых функция имеет смысл.  область определения d(f) = ( -oo ; + oo) т.к. нет ограничений (нет деления на  переменную, нет корней и т.д.) заметим что графиком будет парабола    старший коэффициент отрицательный => ветви параболы направлены вниз.   2) найдем координаты вершины:   найдем значение функции в вершине        вершина ( -1 ; 4)    итак вершина в точке (-1; 4) и ветви вниз, значит это наибольшее значение. теперь легко определить область значений    значит область значений    e(f) = (-oo; 4] 3)    промежутки возрастания, убывания:         f(х) возрастает на ( -оо ; - 1 )        f(х) убывает на    ( - 1 ; +оо) 4)  нули функции:       - x² - 2x + 3 = 0        x² + 2x - 3 = 0  по теореме виета  x1+х2 = -2,  x1х2 = -3          x1 = -3            х2 =1                                          +                                            -                                                                    - 5) промежутки знакопостоянства:       f(х) > 0    при х∈ ( -3 ; 1)      f(х) <   0    при х∈ ( - oo ; -3) ∪ ( 1 ; +оо ) 6) точка пересечения с осью oy    ( 0; 3) также можно проводить исследование функции с производной.  но это уже другая тема.