6x-5(3x+2)=5(x-1)-8 решительно уравнение

6x-5(3x+2)=5(x-1)-8 6x-15x-10=5x-5-8 6x-15x-5x=-5-8+10 -14x=-3 x=3/14 ответ: 3/14

6x-15x-10=5x-5-8 6x-15x-5x=-5-8+10 -14x=-3 x=3/14

Замена  даёт нам следующее уравнение:   переписываем его, взяв в скобки члены с одинаковой буквенной частью:   замена  даёт нам следующее уравнение:   по теореме виета:   обратная замена:   1.  2.  обратная замена:   решаем:   заключительная проверка на то, не является ли показатель логарифмов отрицательным:   оба неравенства неверны, значит эти корни ложны, поскольку обращают показатель логарифма в не положительное число – исключаем корни.  ответ:  

4x-3y=1 (1)- линейное диофантово уравнение (ax+bx=c).1) нод(4; 3)=1 и с=1 делится на 1- значит уравнение имеет решения в целых числах.2) путем подбора находим частное решение, например х0=1 и у0=1 (1; 1)значит, выполняется равенство 4*1-3*1=1 (2).3) для того, чтобы записать общее решение, нужно из уравнения (1) отнять равенство(2). получаем: 4х-3у=14*1-3*1=14(х-1)-3(у-1)=0; 4(х-1)=3(у-1); отсюда х-1=3(у-1)/4. из полученного равенства видно, что число (х-1) будет целым, если число (у-1) будет делиться на 4, т.е. у-1=4n, где  n - любое целое число,  значит  у=4n+1.аналогично определяем для х.у-1=4(х-1)/3.  из полученного равенства видно, что число (у-1) будет целым, если число (х-1) будет делиться на 3, т.е. х-1=3n, где  n - любое  целое число,  значит х=3n+1. значит, все целые решения данного уравнения (1) можно записать в виде: , n∈z.