Разделите на множители x^2-64= 9a^2-16b^2=

x^2-64=(x+8)(x-8)

 

9a^2-16b^2=(3a+4b)(3a-4b)

 

######################

x^2-64=(x-8)(x+8)

9a^2-16b^2=(3a-4b)(3a+4b)

Дан ромб ABCD: AC = 2√3 и BD = 2 — диагонали. Диагонали точкой пересечения делятся пополам и перпендикулярны друг другу, тогда:

OA = OC = AC/2 = 2√3/2 = √3;

OB = OD = BD/2 = 2/2 = 1;

∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOA = 90°.

Таким образом, диагонали делят ромб ABCD на 4 равных прямоугольных треугольника.

1. Рассмотрим △AOB: ∠AOB = 90°, OA = √3 и OB = 1 — катеты.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника является отношение длины катета, противолежащего данному углу, к длина катета, прилежащего к данному углу.

Найдем тангенс ∠OAB:

tg∠OAB = OB/OA = 1/√3 = 1/√3 * √3/√3 = (1 * √3)/(√3)² = √3/3.

∠OAB = 30°.

2. По теореме о сумме углов треугольника:

∠AOB + ∠OAB + ∠ABO = 180°;

90° + 30° + ∠ABO = 180°;

∠ABO = 180° - 120°;

∠ABO = 60°.

3. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, тогда:

∠A = 2 * ∠OAB = 2 * 30° = 60°;

∠B = 2 * ∠ABO = 2 * 60° = 120°.

Так как противолежащие углы ромба равны, то:

∠A = ∠C = 60°;

∠B = ∠D = 120°.

ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 60°, ∠D = 120°.

Берем производную:

y' = 10x

10x = 0

x = 0

Смотрим как ведет себя производная в районе этой точки

При x < 0 y' < 0 => исходная функция убывает на интервале (-бесконечность;0)

При x > 0 y' > 0 => исходная функция возрастает на интервале (0;+бесконечность)

Это значит, что наименьшее значение на отрезке [-1;2] функция достигает при x = 0, то есть y(0)=15 - наименьшее значение

Свое наибольшее значение функция достигает на одном из концов отрезка:

y(-1) = 20

y(2)=35 - наибольшее значение функции на отрезке [-1;2\

Объяснение: