Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. за сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй – за три дня?

первый пабочий - за х дней

второй рабочий - за у дней

составим систему уравнений:

1/х + 1/у = 1/12

2/х=3/у

 

12у+12х=ху

3х=2у

 

у=1,5х

12*1,5х+12х=х*1,5х

 

х*х-20х=0,   х(х-20)=0,   х=0 - не удовлетворяет условиям ,

х=20 (дней)

надо найти за сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий. обозначим его через х.

значит второму надо 1,5 дней

отсюда следует, что за день первый рабочий 1/х часть работы, а второй 1/1,5х часть работы.

вместе получается 1/х + 1/1,5х = 5/3х

за 12 дней они сделают всю работу

вывод: 5/3х * 12 = 1

тогда х = 12 * 5/3 = 20 дней

за 20 дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий.

 

Обозначим отправную точку буквой "а", а точку назначения - буквой "в".  от а до в 76 км. следовательно, и от в до а 76 км:   а что со временем? теплоход стоит в точке в 1 час. а на всё путешествие он тратит 20 часов. следовательно, чтобы узнать сколько он тратит времени именно на передвижение, надо из общего количества часов этот 1 час стоянки убрать: 20 - 1 = 19. что ещё? ещё у нас есть течение реки. 3 км/ч. заметим, что отправляясь из точки а, теплоход шёл по течению. а возвращаясь в точку а - против течения. просит найти скорость теплохода. она у нас конечно будет иксом (x). так вот, вспоминая о недавней скорости течения реки, напрашиваются вот такие записи: (х + 3) - скорость по течению реки (скорость теплохода + скорость течения) и  (х - 3) - скорость против течения реки (скорость теплохода минус скорость течения). вот и всё. все цифры, необходимые для решения , у нас есть. вот они: 76 км 19 часов (х + 3) км/ч (х - 3) км/ч теперь надо вывести уравнение. как? ну, смотря на известные числа, можно понять, что километры, часы и километры в час говорят о популярной формуле: v  *  t = s можно попробовать сразу подставить всё известное в формулу, однако, лучше не торопиться. у нас тут целых две скорости  и время, которое затрачено на весь путь туда-обратно. получится белиберда. но, чуток поразмышляем и придём вот к чему: время общее (на весь путь). две скорости (одна - в одну сторону, вторая - в обратную). один путь (в одну сторону). ещё один путь (в обратную). то есть, получается у нас вот что: 76 км 76 км 19 часов (х + 3) км/ч (х - 3) км/ч что-то поинтереснее вырисовывается.) у нас две скорости и два пути. и одно общее время. вспомним ту самую популярную формулу: v  *  t = s а как там время выразить? вот: t = s/v два пути и две скорости. и общее время. если каждый путь разделим на каждую скорость, то получим время, затраченное на один путь, и время, затраченное на второй путь. а ежели мы их (времена эти) ещё и сложим, то получим общее время.  уравнение готово. остаётся только решить его: минусовой корень сразу отметаем, поскольку скорость теплохода не может быть отрицательной.) значит, берём девятку. проверим: вот и ответ.) ответ: 9.

1)1 кг груш   1,18 х руб         (1,2 х  ·0,15 = 0,18 х) 1кг яблок   1,2 х руб     (15% = 0,15) 1 кг слив     х руб       (20% = 0,2) сравниваем цену груш и слив ответ: 18% 2) а) длина х           ширина   у площадь= х у       б) длина 0,8 х           ширина 0,9у площадь 0,8 х  ·0,9 у = 0,72 хусравниваем площади ответ площадь уменьшилась на 38%